Três amigos, Lucas, Luan e Leonardo montaram uma empresa no ...

Resposta: letra A

Vamos usar proporcionalidade entre grandezas pra resolver essa questão.

O lucro que cada um vai receber é diretamente proporcional ao seu valor aplicado e também diretamente proporcional ao tempo que esse dinheiro passa aplicado. Podemos escrever esse raciocínio da seguinte forma:

L = k * V * T, sendo k uma constante de proporcionalidade

Repare que se soubermos o valor de "k", podemos usar o valor investido "V" pelo Leonardo e o tempo "T" que o dinheiro dele ficou aplicado para encontrar o lucro "L".

Sabemos que L1 + L2 + L3 = 20.000. Então, usando a expressão do lucro para cada um deles, vamos ter o seguinte:

• k * V1 * T1 + k * V2 * T2 + k * V3 * T3 = 20.000, colocando "k" em evidência
• k * (V1 * T1 + V2 * T2 + V3 * T3) = 20.000, substituindo pelos valores dados na questão
• k * (8.000 * 5 + 9.000 * 4 + 4.000 * 6) = 20.000
• k * (40.000 + 36.000 + 24.000) = 20.000
• k * 100.000 = 20.000
• k = 20.000 / 100.000 = 1/5

Portanto, para o caso do Leonardo:

• L = 1/5 * 4.000 * 6
• L = 4.800

Divisão proporcional:

Lucas: 8000x5= 40 (cortei os zeros para facilitar)

Luan: 9000x4= 36

Leonardo: 4000x6= 24

Total das partes 40+36+24= 100partes

100p= 20.000

p= 20.000/100

p= 200

Leonardo: 24x200= 4800