Uma variável aleatória X tem média igual a 2 e desvio padrão...

Gabarito letra C

A Média de Y é influenciada pela soma, subtração e multiplicação e divisão Y = 6 - 2.2 = 2

Variancia influencia somente pela multiplicação ou divisao - 2. (2) = 4^2 = 16

Coeficiente de correlação é influenciado somente pelo sinal mais ou menos = -1 (nao é influenciado por nenhuma operação, somente pelo sinal mais ou menos)

Coef. correlação ENTRE X e Y-> CR(x)- CR(Y)

CR(X)= DP(X)/ MEDIA(X) = 2/2 =1

CR(Y)= 4/2= 2

Cr(x)- Cr(y)= 1-2 = -1

GAB: C

Quando ao coeficiente de correlação:

Observem que a relação entre X e Y é exatamente uma reta. Tal reta tem coeficiente angular igual a −2, que é um número negativo. Logo, é uma reta decrescente. Quando isso ocorre, o coeficiente de correlação linear vale -1, ou seja, indica relação linear perfeita (uma reta), e, além disso, quando uma grandeza aumenta a outra diminui (reta decrescente).

FONTE: Professor Vítor Menezes, TEC CONCURSOS

coef corr (x, y) = cov (x, y) / (dp x * dp y)

obs.:

dp x = desvio padrão de x = 2

dp y = desvio padrão de y = raiz quadrada da variância = 4 (o professor calculou a variância, e deu 16; caso tenham dúvidas, é só ver lá)

falta, portanto, a covariância entre x e y:

cov (x, y) = cov (x, 6 - 2x)

MODO 1: sabendo que a covariância NÃO é afetada somando ou subtraindo constantes:

cov (x, y) = cov (x, -2x) = -2 cov(x, x) = -2 var(x) = -2 * 4 = -8

MODO 2: sem saber a propriedade acima:

cov (x, y) = cov (x, 6) - cov (x, 2x) = 0 - 2 cov (x, x) = - 2 var(x) = - 2 * 4 = -8

assim:

coef corr (x, y) = -8 / (2 * 4) = -1