Em um jogo, todos os participantes começam com uma quantida...
No início do jogo, as quantidades de fichas de Maria, Nilson, Olga e Pedro eram diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 4, 3, 5 e 3.
Quando o jogo terminou, após diversas rodadas, as fichas de Maria, Nilson, Olga e Pedro eram diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 4, 6, 7 e 4.
É correto afirmar que
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Como resolver:
1) Considere uma quantidade fictícia de fichas como 105 fichas
2) Calcule a constante de proporcionalidade(k) do começo do jogo e faça a distribuição
3) Calcule a constante de proporcionalidade (k) do final do jogo e faça a distribuição
4) Compare
Alternativa correta letra D
Errei a questão por bobeira. Vamos lá.
Quando se diz que as variáveis são diretamente proporcionais. As variáveis são estas.
Y = K.V
K= coeficiente de proporcionalidade.
V = Valor atribuído.
Y = Montante.
Neste caso pegamos as variáveis
Mi = 4*K1 ; Ni = 3*K1 ; Oi = 5*K1 e Pi = 3*K1
somando tudo = 15*K
logo a primeira equação é :
15*K1 = NF (I), sendo NF o número de fichas.
Usando a mesma linha de raciocínio na segunda equação temos:
21*K2 = NF (II)
Para facilitar o cálculo: 15*21 = 315.
Dividimos por 3, pois é um divisor comum para 15 e 21.
logo:
315/3 = 105 = NF.
Obs: A questão não da o número de fichas cheguei neste valor somente para deixar mais intuitivo.
15*K1 = 105 logo K1 = 7
21*K2 = 105 logo K2 = 5
Substituindo
- M = 4*7 = 28; > 4*5 = 20
- N = 3*7 = 21; < 6*5 = 30
- O = 5*7 = 35; = 7*5 = 35
- P = 3*7 = 21; < 4*5 = 20
Logo a alternativa D, é a única correta, pois somente Maria terminou com mais fichas do que começou!
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