Meu irmão, que é 5 anos mais velho do que eu, falou que daq...

GABARITO: C

• Eu hoje = x
• Meu irmão hoje = y
• Meu pai hoje = w

Meu irmão, que é 5 anos mais velho do que eu,

• y = x + 5 [I]

falou que daqui a 3 anos a idade do nosso pai será o triplo das nossas duas idades somadas.

• w + 3 = 3 . ( y + 3 + x + 3)
• w = 3 . ( y + x + 6) - 3 [II]

Meu pai tinha 65 anos quando eu nasci.

• w - x = 65
• w = 65 + x [III]

Daqui a 3 anos, quando isso acontecer, a minha idade somada com a idade do meu irmão será menor que a idade do nosso pai em um número de anos igual a

• (w + 3) - ( x + 3 + y + 3 ) = ? [IV]

• Igualamos II e III
• 3 . ( y + x + 6) - 3 = 65 + x
• E já substitui a I também
• 3 . ( x + 5 + x + 6 ) - 3 = 65 + x
• 3.x + 15 + 3.x + 18 - 3 = 65 + x
• 6.x + 30 = 65 + x
• 5.x = 35
• x = 35 / 5
• x = 7 anos

• Volta na I e acha o valor de y
• y = x + 5
• y = 7 + 5
• y = 12 anos

• III e encontra o valor de w
• w = 65 + x
• w = 65 + 7
• w = 72 anos

• Agora na IV substituimos os valores e descobrimos o solicitado
• w + 3 - ( x + 3 + y + 3 ) = ?
• 72 + 3 - ( 7 + 12 + 6 ) = ?
• 75 - 25 = 50 anos de diferença

não consegui achar a terceira equação igual a (Aline K. 3° comentário), lembre-se do tempo, então fiz na raça.

Pai = irmão = Eu

65 = 5 = 0

66 = 6 = 1

67 = 7 = 2

68 = 8 = 3

69 = 9 = 4

70 = 10 = 5

71 = 11 = 6

72 = 12 = 7

73 = 13 = 8

74 = 14 = 9

75 = 15 = 10

Somando 10 + 15 = 25

que vezes 3 dá 75.

questão deliciosa!

idade do pai = 3 (x+3 + (x+8) simplificando... 6x + 33

6x+33 (triplo da idade dos piás) = 68+x (a idade do véião quando o piá mais novo nasceu + a idade do piá mais novo atualmente)

5x = 35

x = 7

logo....

idade do pai = 6 * 7 + 33 = 75

idade dos piás

(x+3) + (x+8) = 10 + 15 = 25

75 -25 = 50