Comprei um terreno quadrado e em seguida comprei outro, ret...

GABARITO: E

Comprei um terreno quadrado

• lado = L

e em seguida comprei outro, retangular, cuja largura é igual ao lado do terreno quadrado, e o comprimento tem 3 metros a mais que a largura.

• altura = L
• base = L + 3

Sabendo que a área total dos dois terrenos é de 324 m2 ,

• área quadrado = AQ
• área retângulo = AR
• AQ + AR = 324 [I]

a diferença entre as áreas desses dois terrenos é, em metros quadrados, igual a

• AR - AQ = ? [II]

• Vamos desenvolver a equação I
• AQ + AR = 324
• lado² + base.altura = 324
• L² + L . ( L + 3 ) = 324
• L² + L² + 3.L - 324 = 0
• 2.L² + 3.L - 324 = 0

• ∆ = b² - 4.a.c
• ∆ = (3)² - 4 . (2) . ( - 324 )
• ∆ = 9 + 2592
• ∆ = 2601
• √∆ = ± 51

• L = ( - b ± ∆ ) / 2 . a
• L = ( - 3 + 51 ) / 2 . 2
• L = 48 / 4
• L = 12 metros

• Voltamos a II
• AR - AQ = ?
• base.altura - lado² = ?
• 12.15 - 12² = ?
• 180 - 144 = 36

questão linda pra fazer em casa... mas levaria uns 30min na prova. kkkkk

Resolução da questão nesse link: https://youtu.be/lrrlh8XF108?si=tBOULSpznNyh1xH1