Em uma empresa com 420 funcionários, a razão entre funcioná...

GABARITO: A

a razão entre funcionários homens e funcionárias é 1,4.

• Seja H = funcionários homens
• M = funcionárias mulheres
• H / M = 1,4
• H = 1,4 . M [I]

Em uma empresa com 420 funcionários,

• H + M = 420
• H = 420 - M [II]

A empresa dispensará 20 funcionários homens e contratará funcionárias, de modo que a razão entre funcionários homens e funcionárias seja igual a 1.

• Chamamos x o número de funcionárias contratadas
• ( H - 20 ) / ( M + x ) = 1
• H - 20 = M + x [III]

Isto feito, o número total de funcionários da empresa aumentará em

• x (funcionárias contratadas) - 20 (homens) = ? [IV]

• Utilizamos I e II para descobrirmos os valores de H e M
• H = 1,4 . M
• 420 - M = 1,4.M
• 2,4.M = 420
• M = 420 / 2,4
• M = 175

• Voltamos em II ou I para descobrirmos o valor de H
• H = 420 - M
• H = 420 - 175
• H = 245

• Tendo os valores de M e H, utilizamos III para descobrir o valor de x
• H - 20 = M + x
• 245 - 20 = 175 + x
• 225 = 175 + x
• x = 50

• Retornamos a IV para descobrimos o valor solicitado
• x (funcionárias contratadas) - 20 (homens) = ?
• 50 - 20 = 30

⚡

Caí na pegadinha final. Mas tudo bem, vamos lá:

Razão proposta ➦ 1.40

1.40k + 1.0k = 420

2.40k = 420

k = 4200 / 24 (eliminar casas decimais)

k = 175

➦ 175 mulheres

➦ 245 homens

245 - 20 (dispensados) = 225

➦225 - 175 = 50 mulheres que entrarão

225 mulheres + 225 homens = 450

➦450 - 420 = 30

Pegadinha malandra