Com a quantidade de blocos de concreto que tem, um pedreiro...

GABARITO: D

Com a quantidade de blocos de concreto que tem, um pedreiro pretendia construir um muro de 240 metros cuja altura teria 9 fileiras de blocos.

• quantidade de blocos de concreto = X
• área do bloco de concreto = AB
• altura do bloco de concreto = h
• base do bloco de concreto = b
• área do muro AM = base . altura
• área do muro AM = 240 . 9 . h
• AM = 240 . 9 . h

Uma alteração na planta fez com que o comprimento do muro diminuísse em 96 metros.

• novo comprimento do muro NC = 240 - 96 = 144

Para não perder os blocos já comprados, o pedreiro aumentou a altura do muro.

• aumento de altura = N
• nova área do muro para manter a mesma área que já possuía AM
• novo comprimento do muro NC . altura + N
• portanto: área do muro = nova área do muro
• 240 . 9 . h = 144 . (9 . h + N)
• 240.9.h = 144.9.h + 144.N
• 2160.h = 1296.h + 144.N
• 864.h = 144.N
• N = 864.h / 144
• N = 6.h

Desse modo, a altura do muro poderá ser aumentada em um número de fileiras igual a

• 6.h do bloco
• portanto, aumento em 6 fileiras

Sem complicar, simples e direto:

• Com a quantidade de tijolos que ele tem, 9 linhas de tijolo dão 240m de comprimento;
• O comprimento foi diminuído de 96, ou seja, de 240m diminuiu para 144m.

Agora é só fazer regra de três, porém, não esquecendo que são grandezas inversamente proporcionais (se o comprimento diminui, o número de fileiras aumenta).

240 está para 9, assim como X está para 144. Como é uma grandeza inversamente propocional, fica X está para 240, assim como 9 está para 144.

Fica 144x = 9 . 240 --> 144x = 2160 --> 15.

Porém, ele quer a diferença entre as fileiras de antes e as fileiras de agora.

Ou seja, 15 - 9 = 6.

O comprimento do primeiro muro é 240 m por 9 x, sendo "x", a altura do bloco;

O segundo muro, diminuiu o comprimento em 96m, ou seja, passou a ser 144m, mas agora tem uma altura "H";

A área permanece a mesma, apenas a configuração do muro que muda, então:

(9x).240 = H.144

(Simplificando por 48):

9x.5 = 3H

H = 15x

Ou seja, a nova altura passou a ter 6 fileiras a mais que a primeira.

a regra de três é inversamente proporcional.

Galera, só eu fiz ?

240 x 9 = 2160 / 144 (240-96) = 15

15 menos 9 = 6