Sabendo-se que a medida do cateto adjacente ao ângulo
de 30° de certo triângulo retângulo é igual a 6cm, assinalar a
alternativa que apresenta a medida da hipotenusa desse
triângulo:

Question

Sabendo-se que a medida do cateto adjacente ao ângulo
de 30° de certo triângulo retângulo é igual a 6cm, assinalar a
alternativa que apresenta a medida da hipotenusa desse
triângulo: Alternativa A: 12cm Ou Alternativa B: 6√3cm Ou Alternativa C: 10cm Ou Alternativa D: 4√3cm

Renan Eliazaf Rodrigues dos Anjos · Accepted Answer

Alternativa [D] 4√3cm Para solucionarmos essa questão, basta utilizarmos a relação trigonométrica que se dá pela razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa: o cosseno. Dessa forma, representando a hipotenusa por X, temos: Cos(30º)=6/X ∴ √3/2=6/X ∴ X√3=12 ∴ X=12/√3 Agora precisamos racionalizar para obtermos a alternativa correta, bata multiplicarmos a razão por √3/√3: X=12√3/√3√3 ∴ X=12√3/3 ∴ X=4√3 Letra D.

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Sabendo-se que a medida do cateto adjacente ao ângulo de 30...

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