Se é α um arco cuja extremidade pertence ao 2º quadrante, ...

cosa = -√3/2 ---> 2o quadrante--> Menor valor de a = 5.pi/6 (150o)

a + 2.pi = 5.pi/6 + 12.pi/6 = 17.pi/6

cos(a no 2°Q) = -√3/2.

É importante lembrar que cos (a no 2°Q) = -cos (180 - a).

Sendo: cos 30°= √3/2, logo a= 150, pois

cos 150°= - cos (180-150)

cos 150 = - cos 30°

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Sabendo que 180= pi

pi/6 = 30°, precisamos descobrir quem equivale ao a

a) 7 x 30 = 210 (pertence ao 3° Q) logo não equivale ao 150°

b) 17 x 30= 510

Para descobrir em qual quadrante pertence o ângulo de 510 basta dividir por 360

510 / 360= 1,... (equivalente a uma volta no ciclo = K)

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Lembrando da fórmula dos arcos congruos

B= a + Kx360

em que a= menor determinação positiva

K= número de voltas.

510 = a + 1x360

a= 510-360

a=150

Ou seja, 150 é a menor determinação positiva de 510, sendo eles congruos.

Portanto gabarito letra b)

Reduzindo ao primeiro quadrante, observa-se que o cosseno é negativo e faz um ângulo de 30° com o eixo dos cossenos, logo o ângulo procurado é 150° que é côngruo a 510°. Alternativa B