Considerando as ideias e os aspectos linguísticos do texto a...

[1] Os semestres chegavam ao fim de repente, sem aviso, e [2] ele até se espantava ao ver que não avançava no curso...


É possível notar que os trechos sublinhado e em itálico acima correspondem a duas orações diferentes, e o termo "sem aviso", apesar de estar no meio da frase, encontra-se no fim da primeira oração. Logo, não está deslocado de sua posição original. 

De fato, os termos exercem função adverbial nas orações. Enquanto  "no máximo" se relaciona com o verbo guardar (guardar no máximo ...) o termo "sem aviso" se relaciona com o verbo chegavam (chegavam sem aviso). Quanto a esse quesito a questão está correta! 
O problema se encontra, justamente em afirmar que os dois períodos estão fora da órdem direta (SVO) = Sujeito+Verbo+Objeto. 
Quanto ao primeiro trecho> "Só que Pedro se distraía com as datas, com os prazos, com o horário das provas, distraía-se com os conceitos e as teorias do direito e, no máximo, conseguia guardar um punhado de palavras-chave..."  >Realmente está deslocado, pois, na órdem direta o trecho ficaria assim>  "Só que Pedro se distraía com as datas, com os prazos, com o horário das provas, distraía-se com os conceitos e as teorias do direito e, conseguia guardar no máximo um punhado de palavras-chave..." Até esse momento a questão está verdadeira. 
O erro está na afirmação que o segundo trexo está deslocado, como citado acima pelo colega, porquanto não há mudança na órdem e foi respeitada a relação sintática e semântica na órdem direta com  o verbo "chegar".

Alguém saberia explicar o motivo do termo sem aviso está entre vírgulas.

Obrigado.

"Sem aviso" está separado por vírgula porque é uma enumeração de expressões que são sintaticamente equivalentes: adj adverbiais.

Segundo Celso Cunha e Lindley Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, pp. 641-642, «A vírgula serve [...] para isolar o adjunto adverbial antecipado», porém, «quando os adjuntos adverbiais são de pequeno corpo (um advérbio, por exemplo [como é o caso da palavra nomeadamente]), costuma-se dispensar a vírgula. A vírgula é, contudo, de regra quando se pretende realçá-los