Modelos matemáticos em epidemiologia são complexos e sofisti...

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Q558275 Matemática
Modelos matemáticos em epidemiologia são complexos e sofisticados; porém, em geral, esses modelos são construídos a partir de modelos simples. Suponha que uma pessoa contraiu uma doença contagiosa e, no período de uma semana, contaminou outras 3 pessoas e, no final da semana, se curou. Suponha que cada uma dessas 3 pessoas contaminadas contaminou exatamente outras 3 pessoas na semana seguinte e, no final dessa semana, se curaram. O processo de contaminação e cura continua da mesma forma. O número de pessoas doentes no final da 10ª semana será:
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semana     N. infectados  
1>>>>>>>>>3 = 3^1
2>>>>>>>>>9 = 3^2
3>>>>>>>>>27 = 3^3 
......
10>>>>>>>> XXXXX = 3^10

0 semana --- 1º semana = 3 (não são 4 infectados, pois 1 se curou no final da primeira semana) - a1

1º semana --- 2º semana = 9 (não são 12 infectados, pois os 3 anteriores se curaram no final da segunda semana) - a2

.

.

.

9º semana --- 10° semana = a10

--

An = a1 x q^n-1

a10 = 3 x 3^9

a10 = 3^10

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