O módulo de um complexo z = x + iy é, comumente, denotado pela letra ρ= √ x² + y² .Quanto vale o módulo do complexo 60 - 25i / 3 + 4i ? Alternativa A: 65 Ou Alternativa B: 25 Ou Alternativa C: 13 Ou Alternativa D: 5 Ou Alternativa E: 13 / 5

O módulo de um complexo z = x + iy é, comumente, denotado ...

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Q454520

Ano: 2014 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Geofísico(a) Júnior - Geologia |

Q454520 Matemática

O módulo de um complexo z = x + iy é, comumente, denotado pela letra ρ= √ x² + y² .

Quanto vale o módulo do complexo 60 - 25i / 3 + 4i ?

13 / 5

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O módulo do número complexo acima é raiz de 60²+(-25)²=4425

Raiz de 4425 é 65

O módulo do complexo de baixo é raiz de 3²+4²=25

Raiz de 25 é 5.

65/5=13

que loucura é essa dessa questão? alguém se habilita?

Só uma pequena correção, 60² + (-25)² = 3600 + 625 = 4225, e não 4425 como escreveu o colega, mas o restante do cálculo está correto!

Multiplica pelo conjugado para fazer a divisão

1º Passo: Precisamos efetuar a divisão dos complexos.

60 - 25i

3 + 4i

2º Passo: É necessário saber a fórmula para a divisão dos complexos. Ficando assim:

60 - 25i . 3 - 41

3 + 4i 3 - 41

3º Passo: Efetuar a operação.

180 - 240i - 75i + 100i2 (-1) → 80 - 315i → a = 80 e b = 315

9 - 12i + 12i - 16i2 (-1) 25 25 25

4º Passo: Encontrar o módulo.

Módulo = Raiz de 80² + 315² → 6400 + 99225 → 105625 → 169 → Raiz de 169 = 13 Gabarito C

25² 25² 625 625 625

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