Numa boate da cidade existem duas portas de saídas de emergê...

b) 4,8 min 

Sabemos que a 1° porta leva 8 min.A funcao que descreve o funcionamento é:

1/8*8-1=0

Onde:

1/8 = se 8 min sao necessarios para esvaziar a sala, 1/8 da sala é esvaziada em 1 min.

-1= 1 é o total da sala. A fim de que seja esvaziada, o resultado tem que ser 0. Logo, é 1/8 * min -1 tem que ser 0.

2° port:

1/12*12-1=0

Porque queremos saber o total das 2 portas, somamos as fracoes:

// x==min)

(1/8+1/12)*x-1=0

5x/24-1=0

5x/24=1

5x=24

x=5/24

x=4.8min

bom resolvi assim:

P¹(porta 1) = 8 min.

P²(porta 2) = 12 min.

logo: 8.12/ 8+12 = 96/20

96/20= 4,8

Vamos supor que existam 24 pessoas na boate (24 é o MMC de 8 e 12). Então, na primeira porta passariam 3 (24/8) pessoas por minuto e, na segunda, 2 (24/12) pessoas por minuto. Assim sendo, com as duas portas abertas ao mesmo tempo, passariam 5 (3+2) pessoas por minuto.

Agora é só fazer regra de três:

Se em 1 min passam 5 pessoas, em X min passam 24 pessoas --> 5x = 24 --> x = 4,8 min.

Outra forma de resolver é através do "inverte, soma, inverte":

Inverta 8 + 12 = 1/8 + 1/12

some 1/8 + 1/12 = 5/24

Inverta 5/24 → 24/5 = 4,8