A aula planejada pela metodologia de Resolução de Problemas,...
A aula planejada pela metodologia de Resolução de Problemas, segundo Onuchic, Leal Jr. e Pironel (2017), admite o problema como ponto de partida para a produção, pelos alunos, de conceitos e conteúdos novos, possibilitando-lhes conexões entre diferentes ramos da Matemática. Para tanto, considere dois tipos de problemas:
- Convencionais (C): são objetivos, claros e de fácil identificação dos dados para a resolução, pois no próprio enunciado já se indica o algoritmo que o soluciona.
- Não convencionais (NC): exigem leitura atenciosa para a interpretação e compreensão do que se pede na questão, possibilitando a elaboração de estratégias variadas para sua resolução.
Com base nessas definições, identifique os problemas a seguir como convencionais (C) ou não convencionais (NC):
( ) Os tampos de duas mesas retangulares são semelhantes. A razão de semelhança do maior para o menor é de 1,5. Se as dimensões do tampo da mesa menor são 3,5 m e 2,5 m, calcule o perímetro do tampo da mesa maior. (Giovanni; Bonjorno; Giovanni Jr., 2002)
( ) Uma colônia, formada a partir de uma bactéria, duplica a cada 30 minutos. Após 10 horas, qual será o número de bactérias dessa colônia? (PUC-RS)
( ) Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo reto retângulo deve ser construída com uma base de 1 metro de largura e 2 metros de comprimento. Qual deve ser a altura, em metros, da caixa para que sua capacidade seja de 3000 litros? (Smole; Dinniz, 2003)
( ) Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano, Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos algarismos do ano em que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai. Nessas condições, em 1936, quantos anos somavam as idades de Ribamar e de seu pai? (TCE-PB)
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
Gabarito comentado
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A alternativa correta é a B - C – NC – C – NC. Vamos entender o motivo.
A metodologia de Resolução de Problemas, como foi citado, valoriza o uso do problema para a construção de novos conhecimentos e conexões matemáticas. Problemas convencionais (C) são mais diretos e já indicam, muitas vezes, o caminho ou algoritmo para a resolução. Por outro lado, problemas não convencionais (NC) exigem uma interpretação cuidadosa e permitem diversas estratégias para chegar à solução.
Na primeira questão apresentada sobre os tampos de mesa, temos uma aplicação direta da regra de três simples para encontrar o perímetro da mesa maior, já que a razão de semelhança é dada e as dimensões da mesa menor são conhecidas. Isso se enquadra em um problema convencional, pois os passos para solucioná-lo são claros e objetivos.
No caso da segunda questão, sobre a duplicação de bactérias, apesar de envolver uma operação exponencial, exige uma leitura mais atenta para entender que o crescimento é geométrico e ocorre a cada período de tempo fixo. Isso caracteriza um problema não convencional, pois há necessidade de interpretar corretamente o contexto para elaborar a estratégia de resolução.
A terceira questão é sobre o cálculo do volume de uma caixa d’água. Com as medidas da base fornecidas e a capacidade desejada, trata-se de uma aplicação direta da fórmula do volume de um paralelepípedo reto retângulo, classificando-se como um problema convencional.
Por fim, a quarta questão envolve um contexto peculiar sobre idades, com uma situação que requer análise e raciocínio lógico para decifrar a relação entre os anos de nascimento e as idades dos indivíduos em um determinado ano. Isso a torna um problema não convencional, dada a necessidade de se estabelecer uma estratégia de resolução que não está explícita no enunciado.
Portanto, a sequência correta de classificação dos problemas é Convencional, Não convencional, Convencional e Não convencional, o que nos leva à alternativa B.
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B C – NC – C – NC.
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