Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção ...

Alguém poderia comentar, por favor.

coeficiente de variacao = desvio / media 

variancia = np*(1-p) = 30*0,3*0,7 = desvio ^ 2

Média = np = 30*0,3

coeficiente ^ 2 = 0,7 / 9 = 0,077

coeficiente = 0,006

coeficiente de variação = desvio / media 

variância^2 = np*(1-p) = 30*0,3*0,7 = 6,30

Dp = Raiz de 6,30 = 2,51

Média = np = 30*0,3 = 9

coeficiente de variação = 2,51 / 9 = 0,28 x 100 = 28%

Gab: Errado

E(X) = 9/30 = 0.3

CV= /E(x)

CV= 0,145 / 0.3

CV= 0.4833...

Gabarito: Errado.

Não sei se pensei certo, mas resolvi considerando a distribuição binominal. Explico:

Se a pergunta fosse dirigida a uma pessoa, nós teríamos apenas um sucesso ou fracasso. No entanto, foi tomada uma amostra com 30 elementos. Então, ao meu ver, estaríamos repetindo a bernuolli inicial "n" vezes.

Média da binomial = np = 30 x 0,3 = 9

Variância da binomial = npq = 30 x 0,3 x 0,7 = 6,30. Como quero o desvio padrão, preciso calcular √6,3. Vou aproximar pela √9 = 3. Aproximando:

√6,30 = 6,30 + 3²/(2 x 3) = 15,3/6 = 2,5. Logo: √6,3 = 2,5.

Continuando, o coeficiente de variação é dado por:

Cv = σ/µ = 2,5/9 = 0,2777 = 27,77%.

Aproximadamente 28%.

Caso alguém tenha feito de outra maneira, por favor, comente. Inclusive, caso haja equívoco meu, mandem mensagem.

Bons estudos!