Um prédio tem salas comerciais de 50 m2 (tipo A) e 100 m2 ...

Questão de sistema:

• A -2 = B/2 => A = B/2 + 2
• B - 6 .´. A/B = 3/5, ou seja, A/B-6 = 3/5 => 5A = 3B - 18 => A = (3B-18) / 5

B/2 + 2 = (3B-18) / 5

5B + 20 = 6B - 36 => 20 + 36 = 6B - 5B => B = 56

A = B/2 + 2

A = 56/2 + 2 => A = 30

B - A = 56 - 30 = 26

Gabarito : B

Alguém pode colocar mais detalhado? Não entendi ainda ... :(

Primeiro a gente tem que entender o enunciado.

1) "se 2 salas do tipo A deixassem de ser alugadas, o número de salas alugadas do tipo A passaria a ser igual à metade do número de salas alugadas do tipo B."

considere:

letra A para as salas do tipo A

letra B para as salas do tipo B

 / - representa uma fração

Em linguagem matemática, a primeira parte poderia ser da seguinte forma: A - 2 = 1 / 2 B

Melhorando essa expressão, 1 /2 B = B /2

Temos agora: A - 2 = B/2, podemos passar o denominador para o outro lado multiplicando. Logo, temos: 2A - 4 = B

Agora vamos pensar na segunda parte apresentada pelo problema.

2) se 6 salas do tipo B deixassem de ser alugadas, então a razão entre o número de salas alugadas do tipo A e o número de salas alugadas do tipo B passaria a ser igual a 3/5.

Em linguagem matemática: A / B - 6 = 3 / 5

Agora, é só substituir 2A-4 no lugar de B na em A / B-6 = 3 / 5

Sendo A o número de salas do tipo A alugadas e B o número de salas alugadas do tipo B, temos:

A - B = B/2 => 2A - 4 = B

A(B-6) = 3/5 => 5A = 3B -18

Multiplica a primeira por 5 e segunda por 2 temos:

10A - 20 = 5B

10A = 6B-36

Segue

6B - 36 = 5B + 20

B = 56

A = 20

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B - A = 56 - 30 = 26