Um número natural ímpar de 2 algarismos é tal que a soma des...

Por partes:

"Um número natural ímpar de 2 algarismos". Vamos chamar o número de XY, como é ímpar, significa que Y só pode ser 1, 3, 5, 7 ou 9

"é tal que a soma destes dois algarismos é igual a 14". Somando X + Y = 14.

X poderia ser 1,2,3,4,5,6,7,8,9; mas se X for 1, a soma (X + Y) jamais daria 14, logo, podemos excluir 1,2,3,4. Para exemplificar caso X=4 e Y=5 (4 + 5 = 9). Continuamos a excluir os números cuja soma não é igual a 14

"a diferença entre o maior algarismo e o menor é igual a 4". Podemos excluir X=8, por exemplo, já que os números que sobram não tem a diferença de 4 ao fazer X-Y=4.

Chegamos a X=5 e Y=9, logo, 59

"Além disso, o número em questão é 10 unidades maior do que um quadrado perfeito". O número é 59 e o quadrado perfeito é 49 (7x7=49), logo, diferença de 10 unidades

"Então, chamando de A o algarismo das dezenas deste número, e de B o algarismo das unidades, o valor de A² + 2B é" . Ao número que chamamos de X, a questão chamou de A e elevou ao quadrado, temos: 5x5=25; ao número que chamamos de Y, a questão chamou de B e multiplicou por 2, temos: 2x9=18

Ao final, temos que somar, logo: 25 + 18 = 43. Gabarito E

A B -> NÚMERO Q QUEREMOS ACHAR

O que sabemos: a + b = 14

temos q testar: a - b = 4 OU b - a = 4 (aqui o exercício n especificou qual é o maior, então vai ter q ser no teste mesmo, vou usar a primeira só)

>SUBSTITUIÇÃO DOS TERMOS NAS EQUAÇÕES:

1) a + b = 14 -> a = 14 - b

2) a - b = 4

1 4- b - b = 4

b = 5

portanto: se b = 5, a = 9 pra dar 14, mas n sabemos se é isso msm pq é só um teste. Os únicos números q podem ser formados são: 95 e 59.

DESSA FORMA É 59, pq o quadrado perfeito (7x7 = 49) é exatamente menor em 10 unidades, conforme o enunciado.

ASSIM: a = 5 e b = 9

AGORA SÓ RESOLVER:

5² + 2*9 = 43 [ALTERNATIVA E]

qual o nome dessa materia?

GABA: E

I) A + B = 14

II) A - B = 4

vou criar uma terceira equação e usar na primeira

III) A = B + 4

SUBSTITUINDO NA PRIMEIRA

(B + 4) + B = 14

2.B + 4 = 14

2.B = 14 - 4

2.B = 10

B = 5

se B = 5 e a diferença é de 4 para mais, logo a é igual a 9. Logo, o número em questão é o 59(10 a mais que 49, que é o quadrado perfeito)

aplicando na equação proposta pela banca.

5² + 2.9 =

25 + 18 = 43.

pertencelemos!

Eu não sabia resolver isso com equação então usei o raciocínio mesmo.

Primeiro pensei em números naturais de dois algarismos cuja soma dos algarismos desse 14, e esses foram:

95, 86, 77, 68, 59

A questão pede um número ímpar, então eliminei o 86 e o 68;

A diferença entre o maior e o menor é 4, então ou seria 95 ou 59;

Confesso que eu não sabia o valor de um quadrado perfeito, portanto testei a equação do enunciado com as 2 opções:

9² + 2.5

81 + 10

91

Não deu certo com 95, fiz com 59:

5² + 2.9

25 + 18

43

Gabarito Letra D.