Lucas, Amanda e Nayara são três estudantes de Matemá...

Como o enunciado não disse nada, deve-se considerar todas as frases Verdadeiras.

Sabe-se que na disjunção exclusiva, símbolos diferentes terá resultado  V.

VF=V

FV=V

Amanda ou Nayara estudam álgebra, mas não ambas. F v  V = V
 Lucas ou Nayara estudam Geometria, mas não ambos. V v F = V
Lucas estuda álgebra ou Amanda estuda análise, mas não ocorrem as duas opções juntas. F v V = V
Nayara ou Amanda estudam análise, mas não ambas. F v V = V

Dessa forma, Lucas estuda geometria, Amanda análise e Nayara álgebra.

Resposta: alternativa A

Resolvi com base na regra do conectivo ''ou'', que possui valor falso quando ambas as proposições são falsas. 
Portanto, no exercício devemos buscar a alternativa em que todas as proposições fiquem com valor verdadeiro e não contraditório.

Lucas estuda álgebra ou Amanda estuda análise, mas não ocorrem as duas opções juntas.

Se tentar a 1° possibnilidade (Lucas estuda álgebra), havera:

Luc -> alg
Nay -> geo
Am -> anal

Porém, Amanda nao pode estudar analise porque:

- Amanda ou Nayara estudam álgebra, mas não ambas.

&:

não ocorrem as duas opções juntas.

A 2° possibnilidade (Amanda estuda análise), produz uma afirmação que nao contradiz o enunciado:

Am -> anal
Na -> alg
Luc -> geo

Comecei a resolver a questão assim:

Pego a 3ª Resposta: Lucas estuda álgebra ou Amanda estuda análise, mas não ocorrem as duas opções juntas.

Lucas -> algebra

Amanda -> análise

Já sei que Amanda estuda análise considerando verdadeiras as assertivas Amanda estuda análise ou Amanda estudam análise conectivo F com F tudo da Falso.Então como as duas preposições são verdadeiras de fato é verdadeiro que Amanda estuda Análise.

Porém, Se Amanda estuda análise Lucas não pode estudar  algebra pois não ocorrem as duas opções juntas.

Então vamos resolver a questão do Lucas E Nayara:

Pego a 1ª Resposta: Amanda ou Nayara estudam álgebra, mas não ambas.

Já sei que Amanda estuda Análise então Nayara estuda álgebra

Pego a 2ª Resposta:Lucas ou Nayara estudam Geometria, mas não ambos.

Agora que já sei que Nayara estuda álgebra logo Lucas estuda Geometria.

Com base nessas informações, é possível afirmar que Lucas, Amanda e Nayara estudam, respectivamente:

a) Geometria, análise e álgebra.

 

 

A primeira e a última afirmação prendem Amanda e Nayara entre álgebra e análise, indicando Lucas em Geometria. 

A terceira afirmação indica q Amanda estuda análise pois Lucas não estuda álgebra e sim Geometria. 

Portanto, letra a

a) Geometria, análise e álgebra