Para x > 1, f(x) = dt. Nesse caso, o coeficiente ...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2018
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDUC-GO
Prova:
Quadrix - 2018 - SEDUCE-GO - Professor de Nível III - Matemática |
Q920419
Matemática
Para x > 1, f(x) = 
dt. Nesse caso, o coeficiente
angular da reta tangente ao gráfico de f, em x = π, vale
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Só aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo nessa questão.
Vamos denotar por F(t) a primitiva de sen(t)/t. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
f(x)=int_1^x sen(t)/t dt = F(x) - F(1).
A inclinação da reta tangente é dada por
df(x)/dx = dF(x)/dx - dF(1)/dx = sen(x)/x - 0 = sen(x)/x.
Quando x=pi,
df(pi)/dx = sen(pi)/pi=0.
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos