A soma dos algarismos do número abaixo é:7 x 2 2023  x 5 2024

resposta letra A

7 x 2 2023expoente  x 5 2024expoente

7x 2 2023expoente x 5 1expoente x 5 2024expoente

7x5( 2x5) 2023expoente

35(10)2023 expoente

3+5+1+0= 9

bizu 10 elevado a qualquer número sempre terá no final o 0 10

7 x 2^2023 x 5^2024

1) Pega o menor expoente e subtrai os outros expoentes a ele, no caso será o 2023

2) Então ficará 7 x 2^0 x 5^1 (pois subtrai 2023 - 2023 = 0 e subtrai 2024 - 2023 = 1, gerando os expoentes atuais)

3) 7 x 1 x 5 = 35 (o resultado dá 1 pois o expoente é zero)

4) 3 + 5 = 8

alternativa B

RESPOSTA LETRA B

7 X 2^2023 x 5^2024

Quando se multiplica potências de mesma base, deve somar os expoentes., fazendo o caminho inverso da propriedade:

7 X 2^2023 x 5^(2023+1)

A DICA É CHEGAR NA BASE 10, pois a base 10 elevada a qualquer numero inteiro, resulta no algarismo 1 seguido de zeros.

7^1 X 2^2023 x 5^2023 x 5^1

(7 x 5)^1 x (2 x 5)^2023

35 x 1000....000

3500000....

3+5=8

Vamos resolver a expressão 7×22023×520247 \times 2^{2023} \times 5^{2024}7×22023×52024 e calcular a soma dos algarismos do resultado.

Primeiro, observe que podemos reescrever a expressão como: 7×22023×52024=7×(22023×52023)×5=7×102023×57 \times 2^{2023} \times 5^{2024} = 7 \times (2^{2023} \times 5^{2023}) \times 5 = 7 \times 10^{2023} \times 57×22023×52024=7×(22023×52023)×5=7×102023×5

Simplificando mais: 7×102023×5=35×1020237 \times 10^{2023} \times 5 = 35 \times 10^{2023}7×102023×5=35×102023

O número 35×10202335 \times 10^{2023}35×102023 é igual a 35 seguido de 2023 zeros, ou seja: 35×102023=350000…00035 \times 10^{2023} = 350000\ldots00035×102023=350000…000

Portanto, o número final é 35 seguido de 2023 zeros. Agora, a soma dos algarismos desse número é simplesmente a soma dos algarismos de 35, pois os zeros não contribuem para a soma.

3+5=83 + 5 = 83+5=8

Portanto, a soma dos algarismos do número 7×22023×520247 \times 2^{2023} \times 5^{2024}7×22023×52024 é 8.

A alternativa correta é:

B) 8

Passo 1: O problema original

O número que queremos simplificar é:

7 × 2^2023 × 5^2024

Passo 2: Como simplificar a expressão

Vamos focar em simplificar 2^2023 × 5^2024. Podemos reescrever isso da seguinte forma:

2^2023 × 5^2024 = (2^2023 × 5^2023) × 5

O que estamos fazendo é separar 5^2024 em duas partes: 5^2023 × 5. Isso nos permite igualar os expoentes e simplificar a expressão.

Passo 3: Por que 2^2023 × 5^2023 é igual a 10^2023?

Quando multiplicamos 2 e 5, obtemos 10. Se fazemos isso 2023 vezes, teremos:

2^2023 × 5^2023 = 10^2023

Agora, a expressão 2^2023 × 5^2023 se torna 10^2023, e ainda temos o número 5 para multiplicar.

Passo 4: Multiplicando tudo junto

A expressão completa agora fica:

7 × 10^2023 × 5 = 35 × 10^2023

Isso significa que o número final é 35 seguido de 2023 zeros.

Passo 5: Soma dos algarismos

A soma dos algarismos desse número é apenas 3 + 5, já que os zeros não afetam a soma:

3 + 5 = 8