A roda dentada é usada em uma transmissão e está presa a um ...

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Ano: 2017 Banca: UFPA Órgão: UFPA Prova: UFPA - 2017 - UFPA - Engenheiro - Área: Mecânica |
Q796828 Engenharia Mecânica

A roda dentada é usada em uma transmissão e está presa a um eixo de 20 mm de diâmetro por uma chaveta com uma seção transversal de 5 mm x 5 mm e comprimento de 40 mm, conforme mostrado na figura. No momento em que a engrenagem é acionada nos dentes por uma força de 7 kN, a tensão de cisalhamento (MPa) à qual a chaveta está submetida é

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175 MPa

T=F/A T=7kn/(5mm•40mm)= 35 Dívida por 2. (Metade da chaveta) T=17,5 -> 175Mpa

TENSÃO = FORÇA / ÁREA

T= F/A 

F = FORÇA APLICADA NA CHAVETA 

A FORÇA APLICADA NA CHAVETA PODE SER CALCULADA ATRAVÉS DO MOMENTO TORÇOR ( TORQUE) Mt NO EIXO E PELO RAIO DO EIXO DA SEGUINTE FORMA. 

F = Mt  / RAIO DO EIXO 

F = F * Dist / RAIO DO EIXO 

F = 7.000 N * 0,05 m / 0,01 m 

F = 35.000 N - ESSA É A FORÇA APLICADA NA CHAVETA 

OBS. A FORÇA DE 7 KN É APLICADA NO DENTE DA ENGRENAGEM E NÃO NA ALTURA DA CHAVETA 

ÁREA 

A= 0,005 m * 0,04 m = 0,0002 m² 

OBS. A CHAVETA VAI CISALHAR NA LONGITUDINAL NA ALTURA DA CIRCUNFERÊNCIA DO EIXO. 

T= F/A 

T = 35.000 N / 0,0002 m² 

T = 175.000.000 N/ m² 

T = 175.000.000 Pa 

T = 175 X 10 ^6 Pa 

T = 175 MPa 

Pessao, me ajudem a entender o seguinte: a chaveta até a metade do seu corpo está em contato com o eixo (de h=0 até h=2,5) e o restante dela está em contato com a engrenagem (de h=2,5 até h=5,0) . Neste caso, a parte em contato com o eixo faz 35 KN de força em um sentido e a parte em contato com aengrenagem faz 35 Kn no outro sentido, provocando a tensão de cisalhamento. 

Sendo assim, a área a ser utilizada é de 2,5 x 40 mm, nao de 5,0. Concordam?

Rafael Moura, tensão cisalhante é a tensão cortante. Você deve considerar a área que seria "cortada". No caso 40 mm x 5 mm.

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