Um projeto de investimento apresenta o fluxo financeiro des...

Questão sobre conceitos aplicados a projetos de investimento, tema de Análise de Investimentos. Vamos verificar as alternativas:

A) ERRADA: Uma taxa de desconto positiva pode assumir qualquer valor positivo, ou seja, o VPL assumirá infinitos valores, cada qual associado a uma taxa de desconto positiva específica;

B) ERRADA: Vamos calcular com a fórmula do VPL, considerando uma taxa i igual a 15% (0,15) e os respectivos fluxos de caixa (FC).

VPL = - Inv. Inicial + [FC₁/(1+i)¹] + [FC₂/(1+i)²]
VPL = - 1.000 + [600/(1+0,15)¹] + [550/(1+0,15)²]
VPL = - 1.000 + (600/1,15) + [550/(1,15)²]
VPL = - 1.000 + 521,74 + (550/1,3225)
VPL = - 1.000 + 521,74 + 415,88
VPL = - 1.000 + 937,62
VPL = - 62,38   (negativo)

C) CERTA: A Taxa Interna de Retorno (TIR) zera o VPL. Vamos considerar (1+i) = x.

VPL = - Inv. Inicial + [FC₁/(1+i)¹] + [FC₂/(1+i)²]
0 = - 1.000 + (600/x¹) + (550/x²)                 (aplicando mmc = x²)
0 = - 1.000x² + 600x + 550
1.000x² - 600x - 550 = 0                (dividindo por 50)
20x² - 12x - 11 = 0

x = {12 +- √{144 - [4*20*(-11)]}} / 40
x = {12 +- √[144 - (- 880)]} / 40
x = [12 +- √(144 + 880)] / 40
x = (12 +- √1.024) / 40
x = (12 +- 32) / 40

x = (12 + 32) / 40
x = 44 / 40
x = 1,1  -------- (1+i) = x ------ 1+i = 1,1 ------ i = 1,1 -1 ------ i = 0,1 (ou 10%)

x = (12 - 32) / 40
x = - 20 / 40       (resultará valor negativo, descarte)

D) ERRADA: A recuperação do valor investido mais os juros (duration) ocorrerá entre o primeiro e segundo períodos;

E) ERRADA: A recuperação do valor investido mais os juros (duration) ocorrerá entre o primeiro e segundo períodos;

GABARITO DO PROFESSOR: LETRA C.