Uma empresa fornecedora de motores foi contratada por uma ...

Distribuicao binomial

P (x:2) : C6,2 x 1/4^2 x 3/4^4

Princípio Multiplicativo com as probabilidades e permutação com repetição

Para resolver a questão, é necessário encontrar a probabilidade de se ter o motor N em uma unidade. Por inferência do enunciado, a probabilidade de se ter o motor N em uma delas é de 75%.

A partir deste dado, precisamos calcular a probabilidade de se ter o motor M em duas unidades das seis totais feitas na encomenda, as quais chamarei aqui de U1, U2, U3, U4, U5, U6. O cálculo desta probabilidade, escolhendo as unidades U1 e U2 (que terão os motores M) como exemplo é:

P' = 25% * 25% * 75% * 75% * 75% * 75% = (25/100)^2 * (75/100)^4 = 81/4096

No entanto, o valor acima é apenas para um par de unidades, no caso escolhido arbitrariamente as unidades U1 e U2. Para solucionar o problema, precisamos encontrar todas as combinações de pares de unidades possíveis, sendo necessário combinar as seis unidades (U1 até U6) dois a dois (Combinação Simples - C6,2):

C6,2 = 6 * 5 * 4! / (6 - 2)! * 2! = 6 * 5 / 2 = 15

Por fim, multiplicando P' por C6,2, temos:

P = P' * C6,2 = (81/4096) * 15 = 1215/4096

Gabarito: Letra E