H. Poincaré e S. Ramanujan são notáveis por suas habilidades...

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Q2007329 Matemática
H. Poincaré e S. Ramanujan são notáveis por suas habilidades com números e jogos lógicos. H. Poincaré escreve um número em um papel e pergunta a S. Ramanujan qual foi o número escrito. Para auxiliar a dedução, H. Poincaré lista algumas dicas: Dica 1: O número é menor que 80. Dica 2: O número é maior que 10. Dica 3: O número é primo. Dica 4: A soma dos dígitos do número é um número múltiplo de 6. Dica 5: Os algarismos das dezenas e das unidades do número são números primos consecutivos e decrescentes, respectivamente.
Considerando que apenas uma das dicas é INCORRETA, assinale qual opção abaixo indica tal fato:  
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Comentários

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GAB: C

Não há número primo nesse intervalo que atenda aos outros critérios?

Alguém coloca a resolução, por favor!

Vamos Chamar o Número de X.

Dica 1: O número é menor que 80.

Dica 2: O número é maior que 10.

Então 10 < X < 80

Dica 5: Os algarismos das dezenas e das unidades do número são números primos consecutivos e decrescentes, respectivamente.

X é composto por YZ (sendo Y o algarismo das dezenas e Z o das unidades)

Possibilidades:

Y (2, 3, 5, 7)

Z (2, 3, 5, 7)

Dica 4: A soma dos dígitos do número é um número múltiplo de 6.

7+5 = 12 (Múltiplo de 6)

Somente os números 5 e 7 atendem as Dicas 1, 2, 4 e 5 ao mesmo tempo.

Logo X = 75

Dica 3: O número é primo. - ERRADA , pois 75 não é primo.

Gab: C.

muito dfc. se vc segue os criterios considerando-os certos. não é uma questão justa.

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