A figura abaixo mostra um triângulo ABC inscrito numa semic...
A figura abaixo mostra um triângulo ABC inscrito numa semicircunferência de raio 1 metro.
Sabendo-se que o segmento BC passa pelo centro da semicircunferência e que o ângulo interno do vértice A é reto, então a área do triângulo ABC é:
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No segmento BC, a distancia de "B" até o centro desse segmento tem 1 metro (raio), vamos chamar esse centro de X, logo, podemos dividir o triangulo retângulo entre 2 menores idênticos, BXA e AXC.
Considerando o triangulo retângulo BXA, temos 2 lados que correspondem ao raio (1 metro). Então temos a área desse triangulo BXA, que mede 1/2*1*1 = 0,5m².
Como BXA e CXA têm o mesmo tamanho, temos que a área do triangulo retângulo ABC a soma das áreas dos dois triângulos, logo, BXA + CXA = ABC (0,5m² + 0,5m² = 1m²).
Se o raio é 1m, logo o diâmetro é 2m, logo base do triângulo = 2m.
Só aplicar a fórmula agora:
2*1/2 = 1m²
#GAB: D
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