Em uma mesa estão cinco pesos, todos de massa 100 g, um p...

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Q369949 Raciocínio Lógico
Em uma mesa estão cinco pesos, todos de massa 100 g, um preto, um branco, um vermelho, um azul e um laranja. Junto a esses cinco pesos há outros cinco, com as mesmas cinco cores, todos de massa 101 g. Os dez pesos têm o mesmo formato e tem- se à disposição uma balança de pratos eletrônica, que apenas indica se os pesos colocados em cada prato são iguais ou qual dos dois pratos foi carregado com mais massa. O número mínimo de pesagens, nessa balança, que deverão ser efetuadas para identificar o peso de maior massa em cada par de pesos de mesma cor, é
Alternativas

Gabarito comentado

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Seguindo o Princípio da Casa dos Pombos, vamos considerar a pior hipótese:

Chamando de P1, B1, V1, A1 e L1 as massas com peso de 100g e de P2, B2, V2, A2 e L2. Vamos considerar então a pior hipótese, onde a pessoa resolva pesar em cada prato pesos de cores diferentes assim: 

1° pesagem: P1 e B2, 
2° pesagem: B1 e V2, 
3° pesagem: V1 e A2, 
4° pesagem: A1 e L2. 

Sobrando então P2 e L1 que não precisarão ser pesados, pois pela 1°e 4° pesagem já sabemos que o peso de P2 vale 101g e que o peso de L1 valerá 100g.


Resposta: Alternativa D.

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Comentários

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Coloca-se, por exemplo:

preto e branco - para ver se são iguais ou diferentes, se são iguais coloca de um lado, se são diferentes coloca de outro lado para separar.

Depois, pega-se um deles para seguir a comparação, tanto faz.

preto e vermelho

preto e azul

preto e laranja

Dessa forma, saberíamos distinguir quais os mais leves e os mais pesados.


"O número mínimo de pesagens, nessa balança, que deverão ser efetuadas para identificar o peso de maior massa em cada par de pesos de mesma cor, é"

Não entendi, sinceramente. Se eu tenho um par de pesos de mesma cor: ex, tenho um peso branco e outro peso branco (mesma cor!). Preciso pesar uma única vez para saber qual deles é o mais pesado!

Se alguém puder explicar pq este raciocínio está errado, agradeço.

Exatamente o pensamento do amigo Juliano


- Você não irá analisar todos os pesos de me mesma gramatura primeiro, o que exigiria 3 pesagens para saber..

-Deixando-se um peso/cor como fixa de comparação tem que se fazer no mínimo 4 pesagens para se excluir/separar os pesos diferentes..

Alguém sabe essa? Marquei 5, mas já sentia que estava bom demais pra ser verdade -:) 

Você coloca um par de cada vez até o terceiro par (vermelho). Quando faltar dois pares, você coloca os dois juntos na balança (azul e laranja). Se der peso igual, você sabe qual azul e qual laranja é o mais pesado, se um lado da balança pesar mais você saberá também que o azul e laranja daquele lado são os mais pesados. Ou seja poderá ter as seguintes situações:

Um lado da Balança = Azul (101g) + Laranja (100g)

Logo outro lado estará equilibrado = Azul (100g) + Laranja (101g)

ou essa situação

Um lado da Balança = Azul (100g) + Laranja (100g)

Logo outro lado estará mais pesado = Azul (101g) + Laranja (101g)


Por isso resposta LETRA D = 4 pesagens no mínimo.

Espero poder ter ajudado.

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