Em um grupo de 81 pessoas, há 48 que são inscritas no canal...

Infelizmente, não é possível desenhar os diagramas aqui... más vamos lá:

Tem de desenhar um diagrama com 03 conjuntos representando os canais F, G e H.

Segue resolução do professor Marcos Leme ( TecConcursos).

Sabemos que 24 pessoas são inscritas simultaneamente nos três canais...

Agora, vamos chamar de x o número de pessoas inscritas nos canais F e H... Como já temos 24 pessoas na intersecção dos três conjuntos, os que são inscritos somente nos canais F e H são: x - 24...

E, vamos chamar de y o número de pessoas inscritas nos canais G e H... Como já temos 24 pessoas na intersecção dos três conjuntos, os que são inscritos somente nos canais G e H são: y - 24...

Não há inscritos nos canais F e G...

Agora, sabemos que 48 pessoas são inscritas no canal F, mas já temos no conjunto F, (x−24)+24=x pessoas... Então, somente inscritos no canal F são: 48−x pessoas...

Também sabemos que 50 pessoas são inscritas no canal G, mas já temos no conjunto G, (y−24)+24=y pessoas... Então, somente inscritos no canal G são: 50−y pessoas...

E, 58 pessoas são inscritas no canal H, mas já temos no conjunto H, (x−24)+(y−24)+24=x+y−24pessoas... Então, somente inscritos no canal H são: 58−(x+y−24)=82−x−y pessoas...

Então, sabemos que o grupo tem 81 pessoas!... Então, a soma de todos os elementos do diagrama é igual a 81...

48−x+x−24+24+50−y+y−24+82−x−y=81

156−x−y=81

x+y=75

Pronto!!... Sabemos que o número de inscritos somente nos canais (F e H) e (G e H) são x - 24 e y - 24, respectivamente!... Então, o número de pessoas inscritas em dois, e apenas dois desses canais, é igual a:

(x−24)+(y−24)

x+y−48

Substituindo o valor de x + y encontrado acima, teremos:

75−48=27pessoas

Gab. B.

Se é dois e apenas dois não tem que descontar esses 24 da intersecção.

fiz x + y + 24 = 58

x+y = 34

se alguém souber explicar

Estão em todos os conjuntos -> 24 pessoas

Vamos subtrair 24 de cada conjunto para ver quantas são as pessoas que restam em cada um deles, que não participam dos três ao mesmo tempo.

GRUPO F: 48-24= 24

GRUPO G: 50-24= 26

GRUPO H: 58-24= 34

Agora vamos somar todos os resultados com as 24 que participam de todos os grupos

24 + 24 + 26 + 34 = 108

Como o total é 81, vamos subtrair o que passou

108 - 81= 27

Gabarito B

sinceramente, essa questão é muito difícil para um cargo de 1.400 reais... Precisei pensar mto e gastei umas três folhas para fazer kkkkkkkkk

Universo 81

F = 48

G = 50

H = 58

Montando o diagrama:

Só F...... = X

F^H ..... = Y

F^G .......= 0

Só G ... = W

G^H ......= Z

Só H .....= A

F^G ^H = 24

Meu universo é:

X+Y+W+Z+A+24=81

Para calcular preciso saber quando vale (X+Y) e (W+Z)

X+Y = 24 >>>>> (F - F^G ^H) 48-24

W+Z = 26 >>>>> (G - F^G ^H) 50-24

Agora, só substituir e com isso vou saber o valor de Só H

X+Y+W+Z+A+24=81

24 + 26 + A+ 24 = 81

A + 74 = 81

A = 81-74

A = 7 (Só H)

No grupo do H temos:

H = 58

Y+Z+A+24 = 58

Y+Z + 7 + 24 = 58

Y+Z = 58-31

Y+Z = 27

FUI POR TENTATIVA E ERRO MESMO.

OLHANDO A RESOLUÇÃO DO PROFESSOR, ATÉ PARECE FÁCIL KKKKKK