A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.O...

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Q1894395
Matemática Geometria Plana , Geometria Analítica , Pontos e Retas ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Petrobras Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894395 Matemática

No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são:


A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1, d);
E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h).

A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.


O número de triângulos que se pode formar com vértices nos pontos dados é maior que 50.  

Alternativas

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Para formarmos triângulos, precisamos de 3 pontos: 2 da esquerda e 1 da direita ou o contrário.

C4,2 x C4,1 + C4,1 x C4,2 = 48

para formar um triângulo, precisamos de 3 pontos que não estejam na mesma "reta vertical", ex: não conseguimos formar um triângulo com os pontos A, B, C, dessa forma:

  • todos os possíveis com 3 pontos -> C8,3 = 56

  • precisamos subtrair os 3 pontos na mesma "reta" -> C4,3 = 4 x 2 pq são 2 "retas" = 8

  • com isso: 56 - 8 = 48 < 50

ERRADO

Pra fazer um triangulo eu preciso de três pontos, utilizando as duas colunas, claro, e cada lado tem quatro pontos. Então eu posso fazer de um lado dois pontos e no outro um, ou o contrario.

Combinação 2 de 4 x Combinação 1 de 4 + Combinação 1 de 4 x Combinação 2 de 4

C2,4 x C1,4 + C1,4 x C2,4 = 48

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