Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100...

Capital = 100.000,00
Juros = 46.410,00     +
Montante = 146.410,00
i = 10% ao ano
log 1,1 = 0,04
log 1,4641 = 0,16

M = C . ( 1 + i ) ^ t   Fórmula Juros Compostos

146.410 = 100.000 x (1 + i ) ^ t
 

146.410 = ( 1 + 0,1 ) ^ t
100.000

1,4641 = 1,1^t

log 1,4641 = log 1,1 ^t   Aplica o log que está no enunciado do exercício.

log 1,4641 = t x log 1,1   Aqui a potência vai para frente do logarítmo, multiplicando.

0,16 = t x 0,04    Não precisa calcular pois o enunciado já dá o valor dos log. Como tem um sinal de igual você pode simplificar os lados, por 4.

T = 4

FOCO, FORÇA, FÉ, FRANGO FRITO, FARINHA, FILÉ

Dá p resolver a questão usando a lógica também, pois levando em consideração que a taxa anual é 10%, em menos de 4 anos não conseguiríamos mais de 40k de rendimento e em 5 anos ou mais teríamos um rendimento superior a 50k, logo a única alternativa plausível é a B.

Era só lembrar que 1,1 na potência 4(anos) = 1,4641. 

No 1° ano foi para 110.000,00 (100+10)

no 2° ano foi para 121.000,00 (110+11)

no 3° ano foi para 133.100,00 (121+12,1)

no 4° ano foi para 146.410,00 (133.1+ 13,1)

formula dos juros compostos:m=c(1+i)^t

146.410 o montante

100.000 o capital

0,1% a taxa

t o tempo

resolve essa parte e chega na parte em que se aplica os logaritmos....

1,1^t=1,4641

log1,1^t=log1,4641

t.log1,1=log1,4641

t.0,04=0,16

t=0,16/0,04

t=4 anos