Um concorrente a uma vaga na SEFAZ-RS, para o cargo ...

a15=a1+14r

a15=7+14*3

a15=49

an=a1+29r

a30=7+29*3

a30=7+87

a30=94

sn=(a1+an)*n/2

s15=(7+49)*15/2

s15=56*15/2

s15=840/2

s15=420

analisando as respostas chegamos a conclusão que a resposta certa é a letra c .

Pode parece feio essa resolução mas para aqueles que tem uma grande dificuldade em matemática isso pode salvar!

No seu primeiro dia de estudo ele  resolveu 7 questões.
e decidiu que, nos demais dias, iria resolver sempre 3 questões a mais do que o número de questões resolvidas no dia anterior.

Então vai acontecer que para cada dia ele irá resolver 7, 10, 13, 16...
Olha abaixo:

1 dia = 7 questões
2 dia = 10 questões
3 dia  = 13 questões
4 dia  = 16 questões
5 dia  = 19 questões
6 dia  = 22 questões 
7 dia  = 25 questões
8 dia  = 28 questões
9 dia  = 31 questões
10 dia  = 34 questões
11 dia  = 37 questões
12 dia  = 40 questões
13 dia  = 43 questões
14 dia  = 46 questões
15 dia  = 49 questões
16 dia  = 52 questões
17 dia  = 55 questões
18 dia  = 58 questões
19 dia  = 61 questões
20 dia  = 64 questões
21 dia  = 67 questões
22 dia  = 70 questões
23 dia  = 73 questões
24 dia  = 76 questões
25 dia  = 79 questões
26 dia = 82 questões
 27 dia = 85 questões
28 dia  = 88 questões
29 dia = 91 questões
30 dia = 94 questôes

I. Em 15 dias ele resolveu 49 questões; 
II. Até o dia 15 ele não ultrapassou as 50 questões;
III. No dia 30 ele resolveu 94 questões.