Assinale a alternativa correta. 

Resolução:

a) M A S L O W -> 6! = 6.5.4.3.2.1= 720.

b) P I A G E T -> 6! = 6.5.4.3.2.1= 720.

c) J U N G -> 75% são consoantes, da mesma maneira 75% das permutações começarão com consoantes (tem outra forma de encontrar, mas foi a que usei).

d) P S I C O L O G I A -> 10! / 2! . 2!, pela quantidade de repetições das letras "O" e "I".

e) FREUD -> consoantes = 3! = 6; vogais = 2! = 2 -> 6 . 2 = 12 (GABARITO)

Forma de se resolver a alternativa "E", para quem teve dificuldade:

A palavra FREUD tem 3 consoantes(C) e 2 vogais(V):

>então a questão quer é C V C V C, porque a questão pede alternância.

>como temos 3 consoantes podemos escolher uma das três para a primeira letra.

>já a segunda letra é uma vogal, então podemos escolher dentre 2, pois só temos duas vogais.

>já a próxima letra temos que escolher uma consoante dentre 2, pois uma já foi escolhida e assim sucessivamente.. :

>ficando dessa forma : 3x2x2x1x1 = 12

espero ter ajudado.

Gab E.

Aos que estão com dúvidas com esse gabarito na letra e), pensando na existência de outras possibilidades, trocando as vogais de posição, seguem todos os 12 anagramas possíveis para a existência de alternância consoante-vogal.

• FERUD FURED
• FEDUR FUDER
• REFUD RUFER
• REDUF RUDEF
• DERUF DUREF
• DEFUR DUFER

As vogais não poderão estar em outras posições, por exemplo, deslocadas (com alternância) à direita ou à esquerda, de modo a iniciar ou terminar a construção de novos anagramas, pois isso acarretaria em duas consoantes consecutivas ao início ou ao fim de cada formação.

Exemplos:

EFUDR - no início há a alternância, mas ao final há a junção D-R (duas consoantes consecutivas): anagrama não válido!

FRUDE - na terminação ocorre a alternância, contudo, já no início verifica-se a união de consoantes consecutivas (F-R): anagrama não válido!

não sei que diabos passou na cabeça, mas fiz por eliminação.... rs....

fui por eliminação tbm