A respeito da composição dos Tribunais Regionais Eleitorais,...

Art. 120. Haverá um Tribunal Regional Eleitoral na Capital de cada Estado e no Distrito Federal.

§ 1º - Os Tribunais Regionais Eleitorais compor-se-ão:

I - mediante eleição, pelo voto secreto:

a) de dois juízes dentre os desembargadores do Tribunal de Justiça;

b) de dois juízes, dentre juízes de direito, escolhidos pelo Tribunal de Justiça;

II - de um juiz do Tribunal Regional Federal com sede na Capital do Estado ou no Distrito Federal, ou, não havendo, de juiz federal, escolhido, em qualquer caso, pelo Tribunal Regional Federal respectivo;

III - por nomeação, pelo Presidente da República, de dois juízes dentre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo Tribunal de Justiça.

§ 2º - O Tribunal Regional Eleitoral elegerá seu Presidente e o Vice-Presidente- dentre os desembargadores.

Conforme estabelece o art. 120, §1º, I, "b" da Constituição Federal, os Tribunais Regionais Eleitorais compor-se-ão, mediante eleição, pelo voto secreto, de dois juízes, dentre juízes de direito, escolhidos pelo Tribunal de Justiça.

Portanto, correta a opção E.

Em cada capital de Estado e do DF haverá 1 TRE. Os TREs são compostos com 7 membros escolhidos mediante eleição ou nomeação do Pres. da Rep. Os TREs têm composição FIXA pela CF/88. Dessa forma, não pode aumentar o número de membros.
 Já o TSE tem composição MÍNIMA de 7 membros.
O pres. e o vice do TRE serão eleitos pelo próprio TRE entre os desembargadores do TJ Estadual.

Os dois juízes da classe de advogados ou juristas que são indicados pelo TJ, serão nomeados pelo Presidente da República (jamais pelo Governador do Estado). 

O Presidente e o Vice-Presidente dos TREs serão eleitos dentre os Desembargadores do TJ. 

O texto constitucional é omisso quanto à Corregedoria Regional Eleitoral; e o Código Eleitoral, ao tratar da questão, informa que o corregedor regional será o terceiro desembargados do TJ, como, na sua composição, os TREs não mais possuem o terceiro desembargados, o artigo 26 do diploma eleitoral foi revogado tacitamente. Atualmente, a escolha do corregedor regional fica a cargo dos Regimentos Internos dos Tribunais. 

Assunto TRE:

Análise das CASCAS DE BANANA das alternativas:

ALTERNATIVA CORRETA LETRA E

a) deles não farão parte Desembargadores, a não ser por nomeação do Presidente da República.
Algum Desembargador será Juiz Eleitora, e Presidente da República não nomeia desembargador para ser Juiz Eleitoral, isso é feito por eleição e pelo voto secreto.

b) o seu Presidente será nomeado pelo Presidente da República.
Presidente do TRE é escolhido entre os membros do TRE.

c) o Corregedor Regional Eleitoral será nomeado pelo Governador do Estado.
Corregedor Regional eleitoral será escolhido conforme o que estiver disposto no regime interno da justiça desse Estado e geralmente ele é o Vice-Presidente do TRE. O Governador NÃO SE METE NESSE ASSUNTO.

d) deles não farão parte advogados, ainda que de notável saber jurídico e idoneidade moral.
Da vontade de marca essa não é? KKK Brincadeirinha! Advogados farão parte da composiçào obedecido as regras inerentes.

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