Cada quadradinho do quadrado 3 × 3 deve ser preenchido com u...

ℤ+ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

Para o menor valor da soma dos 5 números que devem ser colocados, escolhemos o maior número possível no quadrado do meio, assim colocando o 03, veremos que as distribuição dos outros números será a menor para alcançar o resultado que é 12, serão os números inteiros não negativos, ℤ+ = {0,2, 2, 3, 4, ...}, cuja soma de todos os termos é 11.

(Obs. Os números podem repetir, uma vez que o enunciado não faz restrição).

a 2 b

5 c 3

d 4 e

a + c + 2 + 5 = 12 -------> a + c = 5

b + c + 2 + 3 = 12 -------> b + c = 7

c + d + 4 + 5 = 12 -------> c + d = 3*****

c + e + 3 + 4 = 12 -------> a + c = 5

(a,b,c,d,e) são inteiros não nulos logo eles podem ser: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,....

mas olhando para a terceira linha enfatizado com os asteriscos temos o ponto chave para entender e resolver a questão.

C e D só podem assumir valores 0,1,2,3.

olha como todos possuem C é melhor escolher o valor de C pois depois fica fácil encontrar os valores de a,b,e sendo q o D sai automaticamente pela escolha de C.

Dessa forma como c + d = 3 podemos dizer q C = 3 logo D = 0 já que C = 0 não dar certo pela condição q a questão impõe.

Então:

a + 3 = 5 -----> a = 2

b + 3 = 7 -----> b = 4

c + d = 3 ------> d = 0

c + e = 5 -------> e = 2

Q finalmente somando

a + b + c + d + e = 2 + 4 + 3 + 0 + 2 = 11

Espero ter sido claro.

Basta fazer uma subtração básica.

11-2= 9

11-3= 8

11-4= 7

11-5= 6

Logo vai falta um quadrado e só completar com 1.

Esse e o menor valor para preencher todos os quadrados!

Menor valor é 11 letra A

Gabarito: A

Nessas questões de quadradinho que pede o menor nº sempre testo do menor para o maior no quadrado do meio. Comecei pelo 0 e fui até o 4 (aqui ele ultrapassou a soma com resultado 12).

Com isso nunca mais perdi uma questão sobre quadradinho.

Espero ter ajudado.

"Cada um tem a vista da montanha que subir".

Bons estudos!