Um grafo consiste num conjunto de nós (ou vértices) e num c...

Alternativa correta: A - o número de arcos incidentes nesse nó.

Vamos entender por que essa opção está correta e analisar as demais alternativas. Para resolver essa questão, é preciso conhecer alguns conceitos básicos sobre grafos:

Um grafo é uma estrutura composta por vértices (ou nós) e arestas (ou arcos) que conectam esses vértices. A teoria dos grafos é muito utilizada em várias áreas da ciência da computação e matemática.

Agora, vamos justificar cada alternativa:

A - o número de arcos incidentes nesse nó.

Essa é a alternativa correta. O grau de um nó em um grafo é definido como o número de arestas que são incidentes a esse nó. Em outras palavras, é a quantidade de arestas que conectam aquele nó a outros nós no grafo. Se um nó tem três arestas que o conectam a outros nós, diz-se que ele tem grau 3.

B - um número associado ao arco, também chamado de peso.

Essa alternativa está incorreta. O número associado ao arco é chamado de peso da aresta, que é uma medida ou valor atribuído à aresta, muitas vezes usado em grafos ponderados para representar, por exemplo, distâncias, custos ou capacidades.

C - a distância entre este nó e um outro nó qualquer do grafo.

Essa alternativa também está incorreta. A distância entre dois nós em um grafo é chamada de caminho ou distância geodésica, que é o número mínimo de arestas que precisam ser percorridas para ir de um nó ao outro.

D - a posição deste nó em relação ao nó raiz do grafo.

Esta alternativa está incorreta. A posição de um nó em relação ao nó raiz é um conceito mais associado a árvores (um tipo especial de grafo), onde se fala em níveis ou profundidade, mas isso não se refere ao grau do nó.

E - o número de pares ordenados que formam o arco.

Por fim, essa alternativa está incorreta. Pares ordenados são usados para representar arestas direcionadas em um grafo direcionado, mas não têm relação direta com o grau de um nó.

Estudar esses conceitos é fundamental para entender as propriedades e características dos grafos, que são frequentemente abordados em questões de concursos públicos. Sempre revise definições e propriedades básicas, como o que é um grau de um nó, peso de arestas, caminhos, e diferenças entre grafos direcionados e não-direcionados.

Grau de um nó é o número de arcos incidentes nesse nó.

Letra A

AH TAH! AGORA CONSEGUI ENTENDER!!!
DEPOIS DE UMA EXPLICACAO PRECISA E OBJETIVA COMO ESTA NAO RESTAM MAIS DUVIDAS! SO' RESTAM DIVIDAS!
RSRSRSRS

Fundação Copia e Cola.
Questão tirada do wikipédia.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Grafos