Para participar da licitação de construção de uma edificação...

A questão exigiu conhecimento a respeito do cálculo de componentes do orçamento de obra.

Vale lembrar a diferença entre o custo direto ou orçado e o preço de venda do empreendimento.

O custo direto são todas as composições unitárias de serviços, ou seja, todo serviço passível de sofrer medição e assim ser quantificado, dentre os principais:

• custo de insumos: materiais, mão de obra (incluem os impostos trabalhistas e sociais) e equipamentos;
• custo de mobilização e desmobilização do canteiro;
• custo da administração local da obra;

Já o preço de venda é o custo direto acrescido do percentual de BDI que inclui parcelas como impostos e lucro do construtor.

Matematicamente, a relação entre os três componentes - custo direto (CD), preço de venda (PV) e o BDI - pode ser descrita por:



Vamos calcular o BDI após a redução do preço de venda pela construtora.

O BDI também pode ser calculado pela seguinte expressão:




Em que:
CI = custo indireto (taxa sobre o custo direto)
AC = administração central (taxa sobre os custos diretos mais indiretos)
CF = custo financeiro (taxa sobre os custos diretos mais indiretos)
IC = imprevistos e contingências (taxa sobre os custos diretos mais indiretos)
LO = lucro operacional taxa sobre o preço de venda)
IMP = impostos (taxa sobre o preço de venda) 

Reunindo os dados da questão, tem-se:



Conhecendo o BDI, calculamos agora o lucro da construtora participante da licitação. Tenha em mente que as outras variáveis na expressão do BDI como: CF e IC são nulas.


Gabarito do Professor:  Letra B.

FONTE:
Mattos, Aldo Dórea Como preparar orçamentos de obras: dicas para orçamentistas, estudos de caso, exemplos / Aldo Dórea Mattos. -- São Paulo: Editora Pini, 2006

PV = (CD + CI + ADMcentral)  /  (1 - Lucro - Impostos)

690 = 500+50+2  /  1 - L - 0,10)

L = 0,10 = = = > 10%

GAB. (B)

PV= CUSTO/(1-i%), onde:

►CUSTO= Custo Direto + Custo Indireto + Custo Adicionais

►i% = L%+IMP% (incidências)

•L% -> Lucro

•IMP% -> alíquotas dos impostos (PIS+COFINS+ISS+CPMF)

PV=CD+CI+BDI ---> BDI=adm central+lucro15%+imposto10%

Eu testei com os valores iniciais pra conferir e bateu com o preço de venda inicial:

PV=500.000+50.000+2000+0,15PV+0,1PV

0,75PV=552.000 --> PV=736000

Então, só usei a mesma fórmula para encontrar o novo percentual de lucro:

PV=500.000+50.000+2000+il*PV+0,1PV

(0,9-il)PV=552.000

(0,9-il)*690.000=552.000 (/1000)

(0,9-il)*690=552 (/6)

(0,9-il)*115=92

-il=(92/115)-0,9

-il=0,8-0,9 --> il=0,1=10%

Imposto= 0,1*690000= 69000 reais

+

Restante, exceto lucro= 552000 reais

__________________

621000 reais

Lucro= 690000-621000= 69000 reais

Porcentagem do lucro= (69000/690000).100= 10%

OBS: SEM PRECISAR DE FÓRMULA!!