Paulo aplicou a metade de seu capital a juros simples, pelo ...

Para descobrir o valor do capital inicial é necessário saber a fórmula do montante :

M = P.( 1 + ( i . t ))

M= Capital inicial + Juros

i = juros 

t = tempo

Como os juros possuem o mesmo valor então podemos equacionar da seguinte forma: 

a) 2400 = P + 4.P.i        b) 2600 = P + 6.P.i

2400 - P / 4.P = 2600 - P / 6.P

6P. ( 2400 - P) = 4P. ( 2600 - P) Dividindo por 2 P

3. (2400 - P) = 2. (2600 - P)

7200 - 3.P = 5200 - 2.P

P = 2000

Como o P representa metade do valor total então:

2000.2 = 4000

resposta C

Acertei a questão, mas por lógica. Não compreendi a explicação de VItor Souza

Se, em quatro meses resultou um montante de R$ 2.400 e em seis meses um montante de R$ de R$ 2.600, conclui-se que a cada 2 meses o juro é de R$ 200,00 reais, em seis meses R$ 600. Aplicando a fórmula (na segunda aplicação):

M= J-C

2.600=600 - C

C= 2.000, se foi aplicado metade em cada investimento, logo : 2.000*2 = R$ 4.000

é melhor colocar que a cada um mês da um juros de R$100 reais....

Gabarito: letra "c". 

Paulo tinha  R$ 4 mil. Dividiu o valor, deixando R$ 2 mil aplicado por 4 meses e o restante por 6 meses. 

Após os dois períodos, Paulo obteve R$ 2.400 + R$ 2.600 = R$ 5 mil. 

A taxa de juros rendeu R$ 100 a mais por cada mês de aplicação.