Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com ...
Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória no ponto mais alto atingido é igual a
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Inicialmente, a Ec é dada por
Eco = (1/2)*m*(v0^2)
No ponto máximo da curvatura, há a energia cinética máxima, que pode ser calculado por
Ecmáx = (1/2)*m*(v0^2)*(cos^2(teta))
Logo, Ecmáx = (1/2) Eco
Então
(1/2)*m*(v0^2)*(cos^2(teta)) = (1/2) [(1/2)*m*(v0^2)]
Realizando os devidos cortes, resta que
cos^2(teta) = 1/2
Guarde essa informação.
A Energia mecânica foi dividida em energia cinética e energia potencial, então
mgH = (1/2)*m*(v0^2)
Isolando H, tem-se que
H = (v0^2)/4g
A questão pede o raio, então temos que correlacionar o raio com essa altura de alguma forma
O R da curvatura pode ser dado pela fórmula
R = (v0^2)*(cos^2(teta)) / g
Se cos^2(teta) é 1/2, então basta substituir, ficando
R = (v0^2)/ 2g
Percebe-se que H é a metade de R, então
H = (1/2) R
Então R = 2H
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