Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de
resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como
duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a
seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último
incompleto:

Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By+ C = 0 e a reta s ficaria
Dx + Ey+ F = 0

Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2.

Se o determinante da matriz resulta em...

Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo:

Question

Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de
resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como
duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a
seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último
incompleto:

Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By+ C = 0 e a reta s ficaria
Dx + Ey+ F = 0

Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2.

Se o determinante da matriz resulta em...

Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo: Alternativa A: Zero, podemos afirmar que as retas não são paralelas e têm um ponto de interseção. Ou Alternativa B: 1, podemos afirmar que as retas são paralelas, mas ainda não podemos afirmar que são diferentes. Ou Alternativa C: Zero, podemos afirmar que as retas são paralelas, mas ainda não podemos afirmar que são
diferentes. Ou Alternativa D: Zero, podemos afirmar que as retas são paralelas e diferentes. Ou Alternativa E: Zero, podemos afirmar que as retas são paralelas e iguais.

Louise · Accepted Answer

Alternativa [C] Zero, podemos afirmar que as retas são paralelas, mas ainda não podemos afirmar que são
diferentes. Igualando a um det = 0 não garantimos que os pontos das retas serão colineares?

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Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma manei...

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