Dados quatro triângulos: {T1, T2, T3, T4}, cujos lados são, ...

cosseno de um ângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

primeiro triângulo: 12/13=0,92 errado.

segundo triângulo: 24/25=0,96, portanto, gabarito!

Complementando a resposta do colega usando chatgpt, bard e bing:

Os quatro triângulos dados são {T1, T2, T3, T4}, com lados {5, 12, 13}, {7, 24, 25}, {8, 15, 17} e {9, 40, 41}. O triângulo que tem um ângulo α, tal que cos(α) = 0,96 é o triângulo T3 1.

Para calcular o ângulo α, podemos usar a fórmula: cos(α) = adjacente / hipotenusa. Sabemos que o triângulo T3 tem lados {8, 15, 17}. Portanto, podemos calcular o ângulo α da seguinte maneira:

cos(α) = adjacente / hipotenusa cos(α) = 8 / 17 α = arccos(8 / 17) α ≈ 0,7227 radianos α ≈ 41,41 graus

O triângulo T3 é o único triângulo que tem um ângulo α, tal que cos(α) = 0,96 1.

O enunciado não fala que se trata de um triângulo retângulo. Portanto, não há garantia de que o lado de comprimento 13 seja a hipotenusa. No entanto, a probabilidade de que o triângulo T1 seja um triângulo retângulo é alta. Isso porque os três lados do triângulo satisfazem o Teorema de Pitágoras.

De acordo com o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. No caso do triângulo T1, temos:

(12² + 5²) = 13²

Quanto à conclusão de que o lado de comprimento 13 é a hipotenusa, dois motivos:

• O enunciado fornece os lados do triângulo em ordem crescente de comprimento. Como 13 é o maior lado, é natural assumir que ele seja a hipotenusa.
• Os três lados do triângulo satisfazem o Teorema de Pitágoras. De acordo com o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Melhor chutar..