Se Mirian não é formada em Direito ou José não é formado em...

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Tendo decorado a tabela verdade, simbolicamente:

1) ~M v ~J -> R (Se Miriam não é formada em direito ou José não é formado em Psicologia então Roberto é advogado)

2) V -> ~M (Se Valéria é juíza, então Mirian não é formada em Direito)

3) ~J -> ~A ^ W

É dado que ~R (Roberto não é advogado) é verdadeiro.

Logo, R é falso e ( ~M v ~J) é falso. Assim, ~M é falso. Logo, V é falso. Assim, ~V é verdadeiro.

Portanto, Valéria não é juíza.

Para começar vamos considerar todas as proposições como verdadeiras:

1º proposição :  ~M(F)  \/ ~J (F)  → R (F)                 (V)

2º proposição:   V(F)  →   ~M   (F)                    (V)

3ºproposição:  ~J(F)  → ~A ∧ W                            (V)   

Temos que tomar cuidado nesta proposição,pois a primeira parte(antecedente) é FALSA,desta forma, não importa o valor da segunda(consequente), já que a proposição será VERDADEIRA. Assim não podemos afirmar se o Anderson é ou não é engenheiro da mesma forma se o Walter é ou não dentista. Contudo temos a certeza que valéria não é juíza,por isso este é o gabarito !

4ºproposição: ~R                                    (V)        isto é, R = F

GAB:A

Anderson pode ou não ser engenheiro e Walter pode ou não ser dentista

Mas a unica certeza é que a valéria não é juiza.

Uma possibilidade não indica que é, é bom não confundir.

A ultima proposição é inútil.

RESOLUÇÃO:

P1: Se Mirian não é formada em Direito ou José não é formado em Psicologia, então Roberto é advogado.

P2: Se Valéria é juíza, então Mirian não é formada em Direito.

P3: Se José não é formado em Psicologia, então Anderson não é engenheiro e Walter é dentista.

P4: Roberto não é advogado.

Veja que P4 é uma proposição simples. Começando por ela, admitindo que Roberto não é advogado. Em P1, como a segunda parte da condicional é F, a primeira também deve ser F. Assim, a negação da primeira parte da condicional é V, ou seja, Mirian é formada em Direito E José é formado em Psicologia. Em P2, como a segunda parte da condicional é F, a primeira deve ser F também, de modo que Valéria NÃO é juíza. Em P3, como a primeira parte da condicional é F, nada podemos afirmar sobre a segunda parte, visto que a condicional já ficou verdadeira.

Com base nas conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D.

Professor Arthur Lima