Os tokens são dispositivos móveis usados para aumentar a seg...

espaço amostral = todas as possibilidades de se ter o algarismo 9 na seqüência = 6*15120

9 _ _ _ _ _ -> 1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 possibilidades

_ 9 _ _ _ _ -> 9 x 1 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 possibilidades

_ _ 9 _ _ _ -> 9 x 8 x 1 x 7 x 6 x 5 = 15120 possibilidades

_ _ _ 9 _ _ -> 9 x 8 x 7 x 1 x 6 x 5 = 15120 possibilidades

_ _ _ _ 9 _ -> 9 x 8 x 7 x 6 x 1 x 5 = 15120 possibilidades

_ _ _ _ _ 9 -> 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 1 = 15120 possibilidades

possibilidade de o 9 ser o último algarismo = 15120

P =   15120   = 1

      6*15120     6

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Respondendo ao comentário: discordo, Paulo Geovanny.

O token não impede que o primeiro algarismo seja o 0.

Abraços e bons estudos! :)

P= o que vc quer
           total

P=  1 (apenas o número 9)
    6 (quantidade total de possibilidades)

Renata FB, acho que seu raciocínio está errado.

_ 9 _ _ _ _ -> 9 x 1 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 possibilidades
_ _ 9 _ _ _ -> 9 x 8 x 1 x 7 x 6 x 5 = 15120 possibilidades
_ _ _ 9 _ _ -> 9 x 8 x 7 x 1 x 6 x 5 = 15120 possibilidades
_ _ _ _ 9 _ -> 9 x 8 x 7 x 6 x 1 x 5 = 15120 possibilidades
_ _ _ _ _ 9 -> 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 1 = 15120 possibilidades

Nesse caso, quando o 9 não está em primeiro lugar, há as seguintes possibilidades (deixando o 9 por final )
para a primeira posição, não pode ser utilizado o 0 nem o 9 ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9): 8 possibilidades
Para o segundo, pode-se utilizar o zero, mas não o numero que foi utilizado na primeira posição: 8 possibilidades também.
E assim, vai reduzindo, ficando 8.8.7.6.5.1= 13.440
Uma possibilidade de ocupaçao do 9 nos 6 lugares: 13.440
13.440 * 6(total de possibilidades que o numero 9 pode ocupar)= 80.640
13.440/80640= 0,1666(...)

0,1666 = 1/6

 

raciocinio logico é tempo gente.. ficar um dia discutindo estes calculos em uma questão simples igual o Jose Airton fez.. fui !!

Pessoal, não precisa de tudo isso. Bom, pelo menos eu achei uma forma mais rápida, vejam:

1º vamos achar o TOTAL de possibilidade que será 6x5x4x3x2x1= 720

2º o que queremos? que o último dos seis números seja o 9, e sabemos que existem dez (0 a 9) números que podemos usar, então fica assim na ordem: 5x4x3x2x1x1= 120

Agora, é só colocar em fração: 120/720 = 1/6