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Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
STF
Provas:
CESPE - 2013 - STF - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação
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CESPE - 2013 - STF - Técnico Judiciário - Área Administrativa |
Q351760
Raciocínio Lógico
O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. A partir dessas informações e considerando que, em determinado julgamento, a probabilidade de qualquer um dos ministros decidir pela condenação ou pela absolvição do réu seja a mesma, julgue os itens seguintes.
Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.
Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.
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Gabarito comentado
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De acordo com o enunciado, os ministros podem repetiram votos, no caso de absolvição e de condenação, logo iremos aplicar uma Permutação com Repetição:
Assim, 165 < 170.
RESPOSTA: CERTO
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Comentários
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Se 8 ministros dentre os 11 votaram de determinada forma sem importar a ordem em que foram proferidos os votos: Combinação de 11 8 a 8.... C11,8 = 11! / 8! x (11 - 8)! = 11 x 10 x 9 / 3 x 2 = 165 formas distintas de atribuir os votos aos ministros.
Eu pensei diferente, mas não sei se está correto.
Pensei em uma Combinação com repetição, 3 x condenado e 8 x absolvido
11!/8!*3! = 165
Colegas,
A ordem dos resultados favoráveis ou contrários à condenação tem importância sim pois consideram-se os juízes fixos para um distribuição de resultados. Por esse motivo, não se tratam de combinações, mas de arranjos.
Seja C a indicação de condenação e A a indicação de absolvição, qualquer distribuição com oito 'A' e três 'C' são resultados possíveis para a proposição da questão. Vejamos algumas distribuições:
AAAAAAAACCC
AAAAAAACACC
AAAAAACAACC
AAAAACAAACC
...
A primeira distribuição, AAAAAAAACCC, por exemplo, significa que os oito primeiros juízes optaram pela absolvição enquanto os últimos três acreditaram na condenação. Já a segunda, AAAAAAACACC, por sua vez, indica que somente os primeiros sete juízes e o nono acreditam na absolvição do acusado, enquanto os outros creem em sua condenação.
Temos então um problema em que 11 elementos devem ser permutados entre si, e sobre os resultados possíveis devemos corrigir as permutações que não causam efeito para o problema: C com C e A com A. Trata-se, portanto, de uma permutação com repetição (e não um combinação).
Para desprezar as permutações sem efeito, basta dividirmos o resultado pelas permutações dos elementos idênticos: 8! e 3!.
Temos, portanto, 11! / (3! x 8!) = 11 x 10 x 9 / (3 x 2 x 1) = 165.
Coincidentemente, o resultado é o mesmo para quem considerou combinação de 11 elementos tomados 8 a 8 ou 3 a 3. Mas isso foi apenas uma coincidência. Combinação de 11 elementos tomados 8 a 8, por exemplo, gerariam conjuntos com apenas 8 resultados, todavia não é essa a proposta da questão.
A ordem dos resultados favoráveis ou contrários à condenação tem importância sim pois consideram-se os juízes fixos para um distribuição de resultados. Por esse motivo, não se tratam de combinações, mas de arranjos.
Seja C a indicação de condenação e A a indicação de absolvição, qualquer distribuição com oito 'A' e três 'C' são resultados possíveis para a proposição da questão. Vejamos algumas distribuições:
AAAAAAAACCC
AAAAAAACACC
AAAAAACAACC
AAAAACAAACC
...
A primeira distribuição, AAAAAAAACCC, por exemplo, significa que os oito primeiros juízes optaram pela absolvição enquanto os últimos três acreditaram na condenação. Já a segunda, AAAAAAACACC, por sua vez, indica que somente os primeiros sete juízes e o nono acreditam na absolvição do acusado, enquanto os outros creem em sua condenação.
Temos então um problema em que 11 elementos devem ser permutados entre si, e sobre os resultados possíveis devemos corrigir as permutações que não causam efeito para o problema: C com C e A com A. Trata-se, portanto, de uma permutação com repetição (e não um combinação).
Para desprezar as permutações sem efeito, basta dividirmos o resultado pelas permutações dos elementos idênticos: 8! e 3!.
Temos, portanto, 11! / (3! x 8!) = 11 x 10 x 9 / (3 x 2 x 1) = 165.
Coincidentemente, o resultado é o mesmo para quem considerou combinação de 11 elementos tomados 8 a 8 ou 3 a 3. Mas isso foi apenas uma coincidência. Combinação de 11 elementos tomados 8 a 8, por exemplo, gerariam conjuntos com apenas 8 resultados, todavia não é essa a proposta da questão.
resolução dessa prova de Tec. Adm do STF nesse link aqui http://www.youtube.com/watch?v=QD0q4siNUVQ
Acredito que a ordem não importa, pois no julgamento não interessa quem vote contra ou a favor da absorvição e sim qual o resultado final da setença....
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