Com base nessa situação hipotética, julgue o item.Existem 72...

240

Questão de combinação simples, pois a ordem que eu escolher as 3 cartas não importa (tanto faz).

Por exemplo se eu pegar as cartas 2,3 e 4 de copas é a mesma coisa que escolher as cartas 4,3 e 2 de copas, logo a ordem não importa (tanto faz).

A fórmula da combinação simples é dada por:

Cn,p= n!/ p!(n-p)!

Como são 10 cartas disponíveis e devemos escolher apenas 3, temos que n=10 e p=3. Logo:

C 10,3 = 10!/3!(10-3)!= 10!/ 3!7! = 10.9.8.7!/3.2.1.7!= 10.9.8/3.2.1 = 720/6 = 120

Logo, existem 120 modos de escolher 3 cartas.

Gabarito Errado

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10x9x8/3=240

Pra quem não gosta de decorar fórmula: Quando se tratar de combinação (ordem não importa), você faz os tracinhos e divide o resultado pelo número de tracinhos fatorial; Na prática:

Possibilidades pra tirar as 3 cartas do baralho:

_10_, _9_, _8_ = 720

Se você parar aí, vai estar errado pq usamos isso pra arranjo, em que a ordem importa (1, 2, 3 é diferente de 3, 2, 1). Nesse caso você vai estar contando possibilidades repetidas para a combinação, em que a ordem não importa (1, 2, 3 é igual a 3, 2, 1).

Então agora, para eliminar essas possiblidades iguais, vamos pegar o número de tracinhos (3), colocar em fatorial (3!), e agora é só dividir 720 por 3!

720/3*2*1 = 120 possibilidades.

como a ordem não importa faz a combinação de 10 com 3

C= 10.9.8 / 3.2.1 = 120