Ao ser questionado por seus alunos sobre a justiça da avalia...

A negação de "todos foram reprovados" é "pelo menos um não foi reprovado"

Todos os alunos que estudaram foram reprovados? Não, isso não é verdade; pelo menos um aluno que estudou não foi reprovado

Boa tarde,

Estou com a seguinte dúvida: por que a negação da frase deve ser "estudou e NÃO foi reprovado" e não NÃO estudou e foi reprovado? Tanto a alternativa B quanto a D começam por "pelo menos um", mas a negação do resto não poderia ser feita das duas formas?

A negação de todo é PEA + NÃO. Se a proposição diz: Não é verdade que todos os alunos que estudaram foram reprovados, então ela está negando a informação de que todos que estudaram foram reprovados. A conclusão que se pode tirar é que pelo menos um (= algum ou existe algum) aluno que estudou não foi reprovado. 

PEA = Pelo menos um; Existe algum; Algum