A sucessão numérica (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) mostra os se...

A sucessão numérica (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) mostra os sete primeiros termos da Sequência de Fibonacci. Nela, cada termo, a partir do terceiro, é igual a soma dos dois termos imediatamente anteriores a ele. Essa sequência possui muitas propriedades interessantes, e uma delas, descoberta por Charles Raine, está relacionada aos triângulos pitagóricos, ou seja, a um triângulo retângulo cujos três lados são números inteiros. Tomando-se quatro termos consecutivos dessa sequência, o produto dos termos extremos e o dobro do produto dos termos centrais são catetos de um triângulo pitagórico.
Logo, tomando-se o 5º, 6º, 7º e 8º termos da sequência de Fibonacci, pode-se obter os catetos de um triângulo retângulo cujo produto da altura relativa à hipotenusa pela própria hipotenusa é igual a: