Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas disp...
Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1.
O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas.
A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é
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fiz e cheguei na alternativa B, mas o gabarito do QC é letra E.
As maneiras dele vencer são:
(chamar 12) ou ( (chamar 05 e 45) ou (chamar 45 e 05) )
Em números, ficaria algo assim:
= 1/46 + ( (1/46 x 1/45) + (1/46 x 1/45) )
= 1/46 + ( 1/2070 + 1/2070)
= 1/46 + 2/2070 ou 1/46 + 2/(46 x 45), que é exatamente a alternativa B. Mas, como disse no início, o gabarito é E. Não sei como.
o gabarito certo é letra E mesmo, observe que além dessas maneiras que citou, ele pode sortear qualquer número no primeiro e depois o 12 e ganhar do mesmo jeito, ou seja, tirando o 12 pode ser sorteado qualquer número dos outros 45 e depois o 12. Além das outras formas que pode ser (11,19), (19,11),( 05,45), (45,05); totalizando 49 maneiras em duas rodadas.
Acredito que houve um erro de digitação na LETRA E
1/46 -> chance de sair o número 12 na primeira
ou 45/46 * 1/45 -> chance de sair o número 12 na segunda
ou 2/46 * 1/45 -> chance de sair 05 e 45 (em 2 dessas jogadas)
ou 2/46 * 1/45 -> chance de sair 11 e 19 (em 2 dessas jogadas)
Somando: 1/46 + 45/(46*45) + 2/(46*45) + 2/(46*45) = 1/46 + 49/(46*45)
Possibilidade de ele vencer na primeira rodada:
Somente na horizontal se ele bater o numero 12, por isso a chance é 1 no total de 46 números (4 números já foram sorteados dos 50). Probabilidade na 1 rodada é: 1/46
Possibilidade de vencer na segunda rodada:
Ele pode bater de 3 formas:
na diagonal tirando os números 11 e 19,
na vertical tirando os números 5 e 45
na horizontal tirando o numero 12
Então ele tem 4 possibilidades com a diagonal e vertical e a horizontal de 12, como ele pode ter tirado qualquer numero menos 12 na rodada anterior, fica com 45 possibilidades (ele pode ter batido com [01, 12] OU [02, 12] OU [04, 12] OU [05, 12] e assim por diante). Por isso tem que somar as 4 possibilidades com as 45 possibilidades da horizontal, perfazendo um total de 49 formas possíveis. Como vc tem q dividir esse numero pelos totais de casos, fica o total de números da primeira rodada (46) x total da segunda rodada (45).
Probabilidade na 2 rodada é: 49/(46.45)
Resposta: Probabilidade total é a soma da probabilidade da primeira rodada com a segunda rodada ou seja: 1/46 + 49/(46x45) gabarito letra E
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