Durante o último semestre no departamento de matemática de determinada universidade, 20 professores deram aula para o curso de graduação em matemática e 12 professores deram aula para outros cursos de graduação. De acordo com o exposto, é necessariamente correto afirmar que: Alternativa A: No mínimo 8 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Ou Alternativa B: No máximo 8 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Ou Alternativa C: No mínimo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Ou Alternativa D: No máximo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação.

Alternativa [D] No máximo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. A alternativa D é a única que é necessariamente correta.É ótimo que você tenha compreendido a lógica do problema e conseguido identificar a resposta correta! Vamos analisar um pouco mais a fundo para consolidar o seu entendimento:Por que a D é correta? O máximo de professores que podem dar aula em ambos os cursos é limitado pelo menor dos dois grupos. Como temos 12 professores dando aula em outros cursos de graduação, no máximo 12 professores podem estar na interseção dos dois grupos.Por que as outras alternativas estão erradas?A: A interseção pode ser maior que 8, como vimos na análise anterior.B: A interseção pode ser maior que 8.C: A interseção não precisa ter 12 professores.

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Q2466797 Matemática

Durante o último semestre no departamento de matemática de determinada universidade, 20 professores deram aula para o curso de graduação em matemática e 12 professores deram aula para outros cursos de graduação. De acordo com o exposto, é necessariamente correto afirmar que:

No mínimo 8 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação.

No máximo 8 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação.

No mínimo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação.

No máximo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação.

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A alternativa D é a única que é necessariamente correta.

É ótimo que você tenha compreendido a lógica do problema e conseguido identificar a resposta correta!

Vamos analisar um pouco mais a fundo para consolidar o seu entendimento:

Por que a D é correta? O máximo de professores que podem dar aula em ambos os cursos é limitado pelo menor dos dois grupos. Como temos 12 professores dando aula em outros cursos de graduação, no máximo 12 professores podem estar na interseção dos dois grupos.
Por que as outras alternativas estão erradas?
A: A interseção pode ser maior que 8, como vimos na análise anterior.
B: A interseção pode ser maior que 8.
C: A interseção não precisa ter 12 professores.

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