UUma reta de regressão linear simples foi obtida a partir do...
Y = αX + β + e
pelo método de mínimos quadrados usual e mostrou as seguintes estimativas dos coeficientes: α = 3,4 e b = 0,5; além disso, obteve-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,9.
Com base nesses dados, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.
I. A porcentagem da variação total dos dados que é explicada pela regressão é menor do que 60%. II. A reta de regressão obtida ajusta bem o modelo. III. O intercepto α = 3,4 mostra que a valor grandes de x correspondem valores grandes de y.
Está correto o que se afirma em
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q d.. é isso?
Gab a
Fonte: Estratégia Concursos
PEDIDO: Mudança De Gabarito De Alternativa A Para Alternativa B
JUSTIFICATIVA: A questão nos forneceu o coeficiente de correlação amostral R = 0,9.
Vamos analisar item a item:
I. A porcentagem de variação total dos dados que é explicada pela regressão é menor do que 60%.
Para calcularmos a porcentagem de variação total dos dados que é explicada pela regressão devemos calcular o Coeficiente de determinação R². Assim, temos:
R² = 0,92
R²= 0,81
R²= 81%
Já que o item afirma que o percentual seria menor do que 60%, o item está errado.
II. A reta de regressão obtida ajusta bem o modelo.
Conceitualmente sabemos que a reta obtida ajusta bem o modelo quando o valor de R²
Se aproxima de 100%. Como 81% é próximo de 100%, dizemos que a reta ajusta bem o modelo. Logo, o item está correto.
III. O intercepto α = 3,4 mostra que a valor grandes de x correspondem valores grandes de y. O valor α = 3,4 é o coeficiente angular e não o intercepto. Logo, o item está errado.
PERCEBEMOS QUE O ÚNICO ITEM CORRETO É O II E, COM ISSO, A ÚNICA ALTERNATIVA CORRETA É A LETRA “B”.
Gabarito B
I. A porcentagem da variação total dos dados que é explicada pela regressão é menor do que 60%.
Errado a porcentagem da variação total = coeficiente de correlação ao quadrado
R^2= P^2 = 0,9^2 = 0,81 = 81%
II. A reta de regressão obtida ajusta bem o modelo.
Correto, quanto mais próximo de 100% a porcentagem da variação total mais o modelo está ajustado.
III. O intercepto α = 3,4 mostra que a valor grandes de x correspondem valores grandes de y.
O intercepto é antissocial, na fórmula ele fica sozinho
Dados Y = αX + β + e , nos deram que α = 3,4 e b = 0,5
Y = 3,4.X+ 0,5 + e , logo, o intercepto é 0,5.
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