Determinada firma combina capital (K) e trabalho (L) por mei...

A função de Cobb-Douglas é homogênea de grau α+β, se (α + ß ) = 1 , temos rendimentos constante de escala. Isto significa que se aumentarmos K e L em determinada proporção, Q aumentará nesta mesma proporção.

A PMg de L é a derivada da função de produção em relação ao trabalho, logo, temos:

Pmg L = β(K^α).(L^(β-1))

Se α+ β=1

α = 1- β

Ao somarmos os expoentes (α+β-1= 1- β+ β-1) obtemos o valor = 0, logo a função é homogênea de grau zero.

 Gabarito: Correto.

a questão esta correta

A função de Cobb-Douglas é homogênea de grau a+β, a função com retornos constantes de escala tem a+β=1. Logo, a PMg de L é igual a β(K^a).(L^(β-1)),ao somarmos os expoentes obtemos o valor = 0, logo a função é homogênea de grau zero. Questão correta.

Msm questao cobrada pela Cespe em 2013, ver Q349863.

y = K^α.L^β

Y = K^α.L^(1-α)

PmgL = dY/dL = (1-α).K^α. L^(1-α-1)

PmgL = (1-α). K^α . L^-α

α - α = 0 *** Função Homogênea grau zero."

http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/disciplinas/economia/140030-fun%C3%A7%C3%A3o-cobb-douglas-quest%C3%A3o-cespe

Retornos constantes de escala - soma dos expoentes = 1

Retornos decrescentes de escala - soma dos expoentes < 1

Retornos crescentes de escala - soma dos expoentes > 1

Se a soma dos expoentes é igual a 1, então temos: a + b = 1

Como provar que a PmgL será uma função homogênea de grau zero?

Resolvendo:

PmgL=dQ/dL ----> b*(K^a)(L^b-1) ----> se PmgL = 0, b tem que ser igual a zero, ou seja, a+b=1, sendo a=1 e b=0 -----> 1+0=1 (ret. constantes)

A função de produção será: Q = (K^1)(L^0), Q = K, ou PmgK = 1.

Lembrando que a banca poderia ter feito o mesmo com K. Desse modo, teríamos que saber resolver a questão para não incorrer no erro de marcar como errada!