Na Idade Média acreditava-se que o polinômio f(n)=n2 + n+41,...

Letra: B

f(n) = n² + n + 41

f(40) = 40² + 40 + 41

f(40) = 1600 + 81

f(40) = 1681 --------> 41² = 1681

NÃO PRECISA FAZER CÁLCULO!

Veja: substituindo-se n por 40 na fórmula, chegamos facilmente a conclusão de que f(40)=1681. Dentre as alternativas, qual é a única que, quando elevada ao quadrado resulta em um algarismo com a casa das unidades igual a 1? Sim, exatamente, o número 41

Se você não gosta de fazer cálculos e percebe que possui números próximos então escreva de outra forma e fatore...

f(n) = n² + n + 41

f(40) = 40² + 40 + 41

f(40) = (41-1)² + (41-1) + 41

f(40) = 41² - 2x41x1+ 1² + 41 - 1 + 41

Cancelando os termos coloridos...

f(40) = 41²

f(40) = 40² + 40 + 41

f(40) = 40(40 + 1) + 41

f(40) = 40(41) + 41

f(40) = (40.1 +1). 41

f(40) = (40.1 +1) .41

f(40) = 41 .41

f(40) = 41²